绍兴市2002-2013年中考数学试题分类解析专题09三角形、一、选择题1.（2002年浙江绍兴3分）边长为a的正六边形的边心距为【】（A）a（B）3a2（C）3a（D）2a2.（2003年浙江绍兴4分）已知点G是△ABC的重心，GP∥BC交AB边于点P，BC=33，则GP等于【】A．33B．3C．23D．3323.（2003年浙江绍兴4分）身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝线长、线与地面交角如过后下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中【】同学甲乙丙1放出风筝线长100m100m90m线与地面交角40°45°60°A．甲的最高B．丙的最高C．乙的最低D．丙的最低4.（2008年浙江绍兴4分）兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为【】A．11.5米B．11.75米C．11.8米D．12.25米2二、填空题1.（2003年浙江绍兴5分）若正六边形的边长为2㎝，则此正六边形的外接圆半径为▲㎝.【答案】2。【考点】正多边形和圆，等边三角形的判定。【分析】正六边形可分成6个全等的等边三角形，等边三角形的边长是正六边形的外接圆半径，则此正六边形的外接圆半径=正六边形的边长=2㎝。2.（2003年浙江绍兴5分）若某人沿坡度ⅰ=3：4的斜坡前进10m，则他所在的位置比原来的位置升高▲m.3.（2004年浙江绍兴5分）在△ABC中，CD⊥AB，请你添加一个条件，写出一个正确结论（不在图中添加辅助线）.条件：▲，结论：▲.34.（2004年浙江绍兴5分）如图，河对岸有古塔AB.小敏在C处测得塔顶A的仰角为α，向塔前进s米到达D，在D处测得A的仰角为β则塔高是▲米.5.（2005年浙江绍兴5分）（以下两小题选做一题，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分为3分。若两小题都做，以第（1）小题计分）选做第________小题，答案为________（1）将一副三角板如图叠放，则左右阴影部分面积1S:2S之比等于▲（2）将一副三角板如图放置，则上下两块三角板面积1A:2A之比等于▲46.（2006年浙江绍兴5分）已知△ABC∽△A1B1C1，AB:A1B1=2:3，则111ABCABCSS与之比为5▲．【答案】4:9。【考点】相似三角形的性质。【分析】 △ABC∽△A1B1C1，AB:A1B1=2:3，∴11122ABCABC11S:SAB:AB2:34:9。三、解答题1.（2004年浙江绍兴10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，点P（1，2）.（1）作△PQR，使△PQR与△ABC相似（不要求写出作法）；（2）在第（1）小题所作的图形中，求△PQR与△ABC的周长比.62.（2004年浙江绍兴12分）课本第五册第65页有一题：已知一元二次方程2ax2bxc0的两个根满足12xx2，且a，b，c分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边.若a=c，求∠B的度数.小敏解得此题的正确答案“∠B=120°”后，思考以下问题，请你帮助解答.（1）若在原题中，将方程改为2ax3bxc0，要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么应对条件中的12xx的值作怎样的改变？并说明理由.（2）若在原题中，将方程改为2axnbxc0（n为正整数，n≥2），要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么条件中的12xx的值应改为多少（不必说明理由）？783.（2006年浙江绍兴10分）某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=680，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过500时，可确保山体不滑坡．（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1m)；（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米(精确到0.1m)？(参考数据：sin680=0.9272，cos680=0.3746，tan680=2.4751，sin500=0.766O，cos500=0.6428，tan500=1.1918)94.（2006年浙江绍兴12分）我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等?（1）阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略)...
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