17.3一次函数-(2)VIP专享VIP免费

华东师大版八年级（下册）第17章函数及其图象17.3一次函数（第4课时）做一做例已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米。求这个一次函数的表达式分析：已知y与x的函数表达是一次函数，则表达式必是y=kx+b的形式，求此函数表达式的关键是求出k、b,根据题意列出关于kb的方程解：设所求函数的表达式是y=kx+b,根据题意，得解得所以所求函数的表达式是y=0.3x+6.2.746bkb63.0bk待定系数法：先设待求的函数表达式（其中含有未知的系数）再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。用待定系数法解题一般分为几步？一设、二列、三解、四还原：1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0）；2.根据已知条件列出关于k、b的二元一次方程组；3.解这个方程组，求出k、b；4.将已经求出的k、b的值代入解析式.例已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，1）和点（1，-5），求当x=5时，函数y的值分析：1、已知条件是否给出了x和y的对应值？图象上的点的坐标和函数的值有什么对应表达？2、题意并未要求写出函数的表达式，解题中是否应该求出？该如何入手？解：根据题意，得解得所以函数的表达式为y=-3x-2.当x=5时，y=-3×5-2=-17.所以当x=5时，函数y的值是是-17。51bkbk23bk提高练习已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=3.（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）y与x之间是什么函数关系？（3）求x=2.5时，y的值.本节课你有什么收获？用待定系数法解题一般分为几步？一设、二列、三解、四还原1、设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0）2、根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组3、解这个方程组，求出k,b4、将已经求出的k,b的值代入解析式