九年级丰羽（13）1.如图，直线AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则∠BOC=_______，⊙O的半径是______cm，BE+CG=_______cm．2.如图，⊙O中弦AB⊥AC，D，E分别是AB，AC的中点．（1）若AB=AC，则四边形OEAD是______形；（2）若OD=3，半径r=5，则AB=____AC=_____.3.如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30，则⊙O的直径为__________cm.第（1）题第（2）题4.如图，PA、PB切⊙O于两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为_______.5、在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，若分别以点A，C为圆心的两圆相切，点D在⊙C内，点B在⊙C外，则⊙A的半径r的取值范围是6、已知正三角形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r：a：R等于____________7、在△ABC中，∠A＝70°，若O为△ABC的外心，∠BOC=；若I为△ABC的内心，∠BIC=．若O为△ABC的外心，且∠BOC=60°，则∠BAC=_______.8、要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是.9.如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1;图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长和为C2；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长和为C3；…，依此规律，当正方形边长为2时，C1＋C2＋C3＋…＋C100＝_______.10、如图，这是一个滚珠轴承的平面示意图，若该滚珠轴承的内、外圆周的半径分别为2和6，则在两圆周之间所放滚珠最大半径为____________,这样的滚珠最多能放_____颗。11.如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，AD=10，DC=8．以AD为直径的⊙O与边BC切于点E，且AB=BE．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）过D点作DF∥BC交⊙O于点F，求线段DF的长．1ABC（第3题）APBO第4题图12.如图，AB是⊙O的直径，延长BA到点P，过P作⊙O的切线PC，切点为C，过点B向PC的延长线作垂线BE交PC于E，BE交⊙O于D，已知PA=1，PC=OC（1）求DE的长；（2）连结DO，延长DO交⊙O于F，连结PF，求证：PF是⊙O的切线．13.已知：OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是射线OA上一点（点A除外），直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的切线交直线OA于点E．（1）如图①，若点P在线段OA上，求证：∠OBP+∠AQE=45°；（2）若点P在线段OA的延长线上，其它条件不变，∠OBP与∠AQE之间是否存在某种确定的等量关系？请你证明．2314.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB，垂足为H．已知⊙O与AB边相切，切点为3F(1)求证：OE∥AB；(2)求证：EH=12AB；(3)若14BHBE，求BHCE的值．4
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