5.2.2平行线的判定(2)判定两条直线是否平行的方法有:•1.同位角相等,两直线平行.•2.内错角相等,两直线平行.•3.同旁内角互补,两直线平行.•4.如果两条直线都与第三条直线平行,•那么这两条直线也互相平行.•5.如果两条直线都与第三条直线垂直,•那么这两条直线也互相平行.•6.平行线的定义.能力挑战:((AA∠)∠)22∠=∠=33((BB∠)∠)11==∠∠44((CC∠)∠)11∠=∠=22((DD∠)∠)11∠=∠=33DD11、如图、如图,,不能判定的是()不能判定的是()12//ll13241l2l能力挑战:22、如图、如图,∠1,∠1=∠=∠2,2,则下列结论正确的是(则下列结论正确的是())ABCDEF12((AA))AD//BCAD//BC((BB))AB//CDAB//CD((CC))AD//EFAD//EF((DD))EF//BCEF//BCCC能力挑战:33、如图,哪些直线平行,哪些直线不平行?、如图,哪些直线平行,哪些直线不平行?1l3l4l2l50o120o60o60o与平行,与与平行,与不平行不平行3l4l1l2l(1)如图1,∠C=57°,当∠ABE=°时,就能使BE∥CD.(2)如图2,∠1=120°,2∠=60°.问a与b的关系?图1图2a∥bABECD12ab573c(5)∵∠2=∠4(已知)∴__∥__()(2)∵∠1=∠D(已知)∴__∥__()(1)∵∠1=∠B(已知)∴__∥__()(4)∵∠_=∠_(已知)∴AB∥CD()(1)∵∠1=∠B(已知)∴AD∥BC(同位角相等,两直线平行)(2)∵∠1=∠D(已知)∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)(3)∵∠B+∠BAD=180°(已知)∴__∥__()(3)∵∠B+∠BAD=180°(已知)∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)(4)∵∠3=∠5(已知)∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)(5)∵∠2=∠4(已知)∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)5.如图6.如图:在四边形ABCD中,∠1=40°,∠2=40°,AD与BC平行吗?为什么?解:∵∠1=40°,∠2=40°(已知)∴∠1=∠2∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)回顾与思考7如图,已知∠AEC=C∠+∠A,判断AB与∥CD是否平行?并说明理由.ABCDE回顾与思考FABCDE分析:延长CE,交AB于点F,则直线CD,AB被直线CF所截。这样,我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等,来判定AB与CD是否平行。7如图,已知∠AEC=C∠+∠A,判断AB与∥CD是否平行?并说明理由.回顾与思考例2如图,已知∠AEC=C∠+∠A,判断AB与∥CD是否平行?并说明理由.FABCDE行)内错角相等,两直线平,则于点,交理由:如图:延长解:(//.//CDABAFCCAFCAACAECACAFCAAECFABCECDAB1.如图BE平分∠ABC,EC平分∠BCD,∠E=90°那么ABCD∥吗?为什么?解:∵BE平分∠ABC(已知)∴∠___=2∠1∵EC平分∠BCD(已知)∴∠____=2∠2∵∠E+∠1+∠2=180°∴∠1+∠2=___°-∠E∵∠E=90°(已知)∴∠1+∠2=__°∴∠ABC+∠BCD=2∠_+2∠_=___°∴_____()ABCBCD180901290AB∥CD同旁内角互补,两直线平行思维拓展思维拓展☞☞2.如图:已知∠1=∠2能得出AB∥CD吗?如果能,加以推理;如果不能请再添加一个条件使ABCD∥?