5.2.2平行线的判定2VIP专享VIP免费

5.2.2平行线的判定(2)判定两条直线是否平行的方法有：•1.同位角相等,两直线平行.•2.内错角相等,两直线平行.•3.同旁内角互补,两直线平行.•4.如果两条直线都与第三条直线平行，•那么这两条直线也互相平行.•5.如果两条直线都与第三条直线垂直，•那么这两条直线也互相平行.•6.平行线的定义.能力挑战:（（AA∠）∠）22∠＝∠＝33（（BB∠）∠）11＝＝∠∠44（（CC∠）∠）11∠＝∠＝22（（DD∠）∠）11∠＝∠＝33DD11、如图、如图,,不能判定的是（）不能判定的是（）12//ll13241l2l能力挑战:22、如图、如图,∠1,∠1＝∠＝∠2,2,则下列结论正确的是（则下列结论正确的是（））ABCDEF12（（AA））AD//BCAD//BC（（BB））AB//CDAB//CD（（CC））AD//EFAD//EF（（DD））EF//BCEF//BCCC能力挑战:33、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？1l3l4l2l50o120o60o60o与平行，与与平行，与不平行不平行3l4l1l2l（1）如图1，∠C＝57°，当∠ABE＝°时，就能使BE∥CD.（2）如图2，∠1＝120°,2∠＝60°．问a与b的关系？图1图2a∥bABECD12ab573c（5）∵∠2=∠4（已知）∴__∥__（）（2）∵∠1=∠D（已知）∴__∥__（）（1）∵∠1=∠B（已知）∴__∥__（）（4）∵∠_=∠_（已知）∴AB∥CD（）（1）∵∠1=∠B（已知）∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）（2）∵∠1=∠D（已知）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）（3）∵∠B+∠BAD=180°（已知）∴__∥__（）（3）∵∠B+∠BAD=180°（已知）∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）（4）∵∠3=∠5（已知）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）（5）∵∠2=∠4（已知）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）5.如图6．如图：在四边形ABCD中，∠1=40°，∠2=40°，AD与BC平行吗？为什么？解：∵∠1=40°，∠2=40°（已知）∴∠1=∠2∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）回顾与思考7如图，已知∠AEC=C∠＋∠A,判断AB与∥CD是否平行？并说明理由.ABCDE回顾与思考FABCDE分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。这样，我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等，来判定AB与CD是否平行。7如图，已知∠AEC=C∠＋∠A,判断AB与∥CD是否平行？并说明理由.回顾与思考例2如图，已知∠AEC=C∠＋∠A,判断AB与∥CD是否平行？并说明理由.FABCDE行）内错角相等，两直线平，则于点，交理由：如图：延长解：(//.//CDABAFCCAFCAACAECACAFCAAECFABCECDAB1.如图BE平分∠ABC，EC平分∠BCD，∠E=90°那么ABCD∥吗？为什么？解：∵BE平分∠ABC（已知）∴∠___=2∠1∵EC平分∠BCD（已知）∴∠____=2∠2∵∠E+∠1+∠2=180°∴∠1+∠2=___°-∠E∵∠E=90°（已知）∴∠1+∠2=__°∴∠ABC+∠BCD=2∠_+2∠_=___°∴_____（）ABCBCD180901290AB∥CD同旁内角互补，两直线平行思维拓展思维拓展☞☞2．如图：已知∠1=∠2能得出AB∥CD吗？如果能，加以推理；如果不能请再添加一个条件使ABCD∥？