考纲要求1.会作两个有关联变量数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系．2．了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．3．了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用．4．了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用．热点提示1.以考查线性回归系数为主，同时可能考查利用散点图判断变量间的相关关系．2．以实际生活为背景，重在考查独立检验、回归分析，多以选择题、填空题为主.1．相关关系及回归分析(1)相关关系：自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的两个变量之间的关系叫做相关关系．(2)回归分析：在统计中，对具有相关关系的两个变量进行叫做回归分析．回归分析是寻找相关关系中非确定关系的某种确定性．随机性统计分析2．散点图：将n个数据点(xi，yi)(i＝1,2,3…n)描在平面直角坐标系中，以表示具有相关关系的两个变量的叫做散点图．3．正相关与负相关：从散点图上看，点散布的位置在从的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关；点散布的位置在从的区域内，两个变量的相关关系称为负相关．左下角到右上角左上角到右下角图形5．线性回归模型y＝bx＋a＋e(e称为)，因变量y的值由自变量x和随机误差e共同确定，即自变量x只能解释部分y的变化．在统计中，我们也把自变量x称为，因变量y称为．随机误差解释变量预报变量系的强弱．当r>0时，表示两个变量；当r<0时，表示两个变量；r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强；r的绝对值越接近于0，表示两个变量间之间线性相关关系．通常当r>时，认为两个变量有很强的线性相关关系．正相关负相关几乎不存在0.757．用相关指数R2来刻画回归的效果，其计算公式是R2＝R2的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型拟合的效果．在线性回归模型中，R2表示解释变量对预报变量变化的，R2越接近于1，表示回归的效果越好．越好贡献率8“”．变量的不同值表示个体所属的，这样的变量称为分类变量．9．列出两个分类变量的表，称为列联表．一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为(x1，x2)和(y1，y2)，其样本频数列联表如下表：y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d称为2×2列联表．不同类别频数10．利用随机变量K2来确定在可以认为“”两个分类变量有关系的方法称为两个分类变量的独立性检验，其中K2＝多大程度上1．有关线性回归的说法，不正确的是()A．相关关系的两个变量是非确定关系B．散点图能直观地反映数据的相关程度C．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D．散点图中的点越集中，两个变量的相关性越强解析：散点图上的点大致分布在通过散点图中心的那条直线附近，整体上呈线性分布时，两个变量相关关系越强．答案：D2．对于事件A和事件B，通过计算得到K2的观测值k≈4.514，下列说法正确的是()A．有99%的把握说事件A和事件B有关B．有95%的把握说事件A和事件B有关C．有99%的把握说事件A和事件B无关D．有95%的把握说事件A和事件B无关解析：k≈4.514>3.841，即有95%的把握认为事件A和事件B有关．当k>6.635时即有99%的把握认为事件A和事件B有关．答案：B3．已知回归方程为＝0.50x－0.81，则x＝25时，y的估计值为________．解析：当x＝25时，y＝0.50×25－0.81＝11.69.答案：11.694．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1671人，经过计算K2＝27.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是________的(有关，无关)．解析： K2＝27.63>6.635，∴有99%的把握认为“打鼾与患心脏病有关”．答案：有关5．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据，由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，求y与x的回归方程．月份x1234用水量y4.5432.5解：x－＝2.5，y－＝3.5，4i＝1x2i＝12＋22＋32＋42＝30，4i＝1xiyi＝1×4.5＋2×4＋3×3＋4×2.5＝31.5，b^＝4i＝1xiyi－4x－y－4i＝1x2i－4x－2＝31.5－4×2.5×3.530－4×2.52＝－0.7，a^＝y－－b^x－＝3.5＋0.7×2.5＝5.25，∴回归方程为y^＝－0.7x＋5.25.【例1】关于人体的脂肪含量(百分比)和年龄关系的研究中，得到如下一组数据：判断它们是否...
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