任意画一个∆ABC，以其中一条边AC的中点Ｏ为旋转中心，按顺时针（或逆时针）方向旋转180０，所得的像∆CDA与原像∆ABC组成四边形ＡＢＣＤABCDO（１）找出图中相等的角（２）你认为四边形ABCD的两组对边AD与BC，ＡＢ与ＣＤ有什么关系？请说出你的理由；（３）四边形ABCD是什么四边形？2143两组对边分别平行四边形平行四边形平行四边形用符号“”表示，例如:平行四边形ABCD可记做“”.ABCD∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角AB与CD，AD与BC叫做对边∠A与∠B，∠C与∠D叫做邻角两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。ADCB1、如图，将□ABCD中边AB沿边BC作平移变换，BCDAFE图中共有多少个平行四边形，并简单的说明理由。3个□ABCD□ABEF□FECD练一练2．ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH交于点K，写出图中所有的平行四边形：...KGFCDBAEH练一练AEKGABCDBEFCAEFDCDGHABHGCFKHDGKFBHKE4．已知：如图，将ABCD作平移变换，得A'B'C'D'，A'D'交CD于点E，A'B'交BC于点F．求证：四边形A'FCE是平行四边形.FECBDC'B'D'A'A定理：平行四边形的对角相等。证明：∵四边形ABCD是平行四边形CBDA（平行四边形的定义）∴AB∥CD，AD∥BC∴∠A＋∠B＝180°∠C＋∠B＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠A＝∠C（同角的补角相等）同理可得，∠B＝∠D．几何语言：∴∠A＝∠C，∠B＝∠D你还有其它证明方法吗？∵四边形ABCD是平行四边形例已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，求证：∠A＝∠C，∠B＝∠D.1．如图，ABCD中，AB∥，AD∥.2．ABCD中，∠A＋∠D＝，∠A＋∠B＝，∠B＋∠C＝，∠C＋∠D＝.3．已知ABCD中，∠A＝55°，则∠B＝，∠C＝，∠D＝.4．如图，ABCD中，∠BAC＝26°，∠ACB＝34°，则∠ACD＝，∠D＝．CBDACBDACDBC180°180°180°180°125°55°125°26°120°5.已知平行四边形相邻两个角的度数之比为3：2，求平行四边形各个角的度数。66、已知平行四边形的最大角比最小角大、已知平行四边形的最大角比最小角大100100oo,,求平行四边形的各个内角的度数求平行四边形的各个内角的度数..x+（100o+x）=180ox=40o平行四边形的各个内角的度数为：40o，140o，40o，140o解:设最小角为x，则最大角为100o+x。77、、ABCDABCD的四个角的度数的比∠的四个角的度数的比∠AA：∠：∠BB：：∠∠CC：∠：∠DD可能是可能是()()A.A.22：：55：：22：：5B.35B.3：：44：：44：：33C.4C.4：：44：：22：：2D.22D.2：：33：：44：：55AA88、在、在ABCDABCD中，中，∠∠A+A+∠∠CC==10010000。你能得出。你能得出哪些结论呢？哪些结论呢？∠∠A=∠C=50A=∠C=50oo，∠，∠B=∠D=180B=∠D=180oo-50-50oo=130=130oo方案设计：若你手中只有卷尺这一样工具，你能设计一个满足上述条件的方案吗，使得道路AECF的两条边AF、CE分别平分□ABCD的两个对角？2、一块平行四边形ABCD场地中,道路AECF的两条边AF、CE分别平分□ABCD的两个对角，这条道路形状是平行四边形吗？请证明你的判断。EFDABC拓展与延伸学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？4、如图：在中，AEDC⊥于E,AFBC⊥于F,EAF=65∠。求各个内角的度数。ABCDBACDEFABCD
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