初二数学三角形专题训练类型一：三角形内角和定理的应用1．已知一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，则其最大内角的度数为()A．60°B．75°C．90°D．120°举一反三：【变式1】在AABC中，上A=55°,zB比ZC大25°,则ZB的度数为()A．50°B．75°C．100°D．125°【变式2】三角形中至少有一个角不小于度。类型二：利用三角形外角性质证明角不等2.如图所示，已知CE是AABC外角ZACD的平分线，CE交BA延长线于点E。求证：ZBAC>ZBO举一反三：【变式】如图所示，用“V”把上1、上2、ZA联系起来类型三：三角形内角和定理与外角性质的综合应用3.如图，求ZA+ZB+ZC+ZD+ZE的度数.举一反三：【变式】如图所示，五角星ABCDE中，试说明ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=180°。类型四：与角平分线相关的综合问题4.如图9,AABC中，ZABC、ZACB的平分线相交于点D.(1)____________________________________________________________若ZABC=70°，/ACB=50°，则ZBDC=;(2)_______________________________________________________若ZABC+ZACB=120°,贝I」ZBDC=;(3)________________________________________若ZA=60。，贝I」ZBDC=;(4)________________________________________若ZA=100°,贝I」ZBDC=;(5)______________________________________若ZA=n°，贝I」ZBDC=.举一反三：【变式1】如图10,BE是ZABD的平分线，CF是ZACD的平分线，BE与CF交于G,若ZBDC=140°,ZBGC=110°，求ZA的大小.80【变式2】如图11,△ABC的两个外角的平分线相交于点D,如果ZA=50°，求ZD.【变式3】如图12,在AABC中，AE是角平分线，且ZB=52°，ZC=78°，则ZAEB的度数是.【变式4】（2009北京四中期末）如图所示，AABC的外角ZCBD、ZBCE的平分线相交于点F,若ZA=68°,求ZF的度数。类型五：与高线相关的综合问题5.如图13,△ABC中，ZA=40°,/B=72°,CE平分ZACB,CD丄AB于D,DF丄CE,求ZFCD的度数.举一反三：【变式1】如图14,AABC中，ZB=34°,/ACB=104°,AD是BC边上的高，AE是ZBAC的平分线，求ZDAE的度数.【变式2】如图15,△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O•若ZBAC=60。，求ZBOC的度数.【变式3】如图16,在厶ABC,AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O,ZBAC=50°,ZC=70°,求ZDAC和ZBOA的度数.类型六：与平行线相关的综合问题6.已知：如图17,ABIICD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,ZBEF的平分线与ZDFE平分线相交于点P,求证：ZP=90°.举一反三：【变式1】如图18,AB//CD,ZA=96°,ZB^/BCA，贝I」ZBCD=.【变式2】如图19,AB//CD,ZB=72°,ZD=37°，求ZF的度数.【变式3】如图20,△ABC中，AD是角平分线，ZB=45°，ZC=63°，DE/AC，求ZADE.类型七：用三角形角的关系解决实际问题7.—种工件如图21所示，它要求ZBDC等于140°，小明通过测量得ZA=90°，ZB=22°，ZC=26°后就下结论说此工件不合格，这是为什么呢？举一反三：【变式】某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如下图的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP,为了准确定出右边开挖的方向线BQ,测量人员取一个在点A、P、Q可以同时看到的点O,测得ZA=25°，ZAOC=100°,那么ZQBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上？四、课后作世选择题1•如果三角形的三个内角的度数比是1：3：5,则它是（）•A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.钝角或直角三角形2•如图，AB/CD,Z1=110°,ZECD=70°,ZE的大小是（•）A.30°B.40°C.50°D.60°（第2题）（第3题）3•李明同学把一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的三块，现在要到玻璃商店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）•A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去4•已知三角形的一个内角是另一个内角的，是第三个内角的，则这个三角形各内角的度数分别为（）•A.60°，90°，75°B.35°，40°，105°C.48°，32°，38°D.40°，50°，90°5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角，则它是（）.A.锐角三角形B・钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形6•设Z1,Z2,Z3是某三角形的三个内角，则Z1+Z2,Z2+Z3,Z3+/1中（•）第19A.有两个锐角、一个钝角B.有两个钝角...
