思考：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为什么？推论1在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等．因为，在同圆或等圆中，如果圆周角相等，那么它所对的圆心角也相等，因此它所对的弧也相等．·CBOAFGE（（ABOC1.如图,AB是直径,则∠ACB=＿＿90度2.若∠ACB=900，弦AB是直径吗？推论2:半圆（或直径）所对的圆周角是90°；90°的圆周角所对的弦是直径。∵AB是直径,∴∠ACB=900∵∠ACB=900，∴弦AB是直径三.圆内接多边形若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。OBCDEFAOACDEB如图：圆内接四边形ABCD中，∴∠A＋∠C＝180°同理∠B＋∠D＝180°圆内接四边形的对角互补.OCABD圆内接四边形的性质定理：思考：延长BC到E，∠DCE与∠A的数量关系？180°所以∠A＝∠DCE又∠A＋∠1＝180°CODBAE1∠DCE＋∠1＝圆内接四边形任意一个外角都等于它的内对角.推论：∠A与∠DCE为内对角如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。推论3ACB∵在△ABC中CD=AD=BD∴∠ACB=90°.D练习：判断正误：1.同弧或等弧所对的圆周角相等（）2.相等的圆周角所对的弧相等（）3.90°圆周角所对的弦是直径（）4.直径所对的角等于90°（）5.长等于半径的弦所对的圆周角等于3（）√√×××填空：1.梯形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,∠B=750,则∠C=_____DBACO圆的内接梯形一定是＿＿梯形。2.四边形ABCD内接于⊙O，则∠A+C=______B+∠∠ADC=_______;∠若∠B=80°，则∠ADC=____CDE=∠______3.四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC=100°则∠B=______D=______∠4.四边形ABCD内接于⊙O,A:C=1:3,∠∠则∠A=_____,EDBAC80DBACO100OCDBA已知：如图，四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形。求证：四边形ABCD是矩形。例如图⊙O1与⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D。经过点B的直线EF与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F。求证：CE∥DF12OOFABECD1CE∥DF∠E＋∠F＝180°∠F＋∠1＝180°、∠1＝∠EABFD是⊙O1的内接四边形ABEC是⊙O2的内接四边形连结AB12OOFABECD1(1)一个概念（圆周角）内容小结：(2)一个定理：一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半；(3)四个推论：半圆或直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。同圆内，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧相等。如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下．DABCOOO·方法一方法二方法三方法四AB练习
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