2015年广东省中考数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．4的相反数是()A．B．4C．D．2．将560000用科学记数法表示应为（）A．B．C．D．3．如图：在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD4.若关于x的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值是（）A.B.C.D.5.如图：在同一坐标系中，正比例函数y=—x与反比例函数y=的图象大致是（）ABCD6.假设你班有男生24名，女生26名，班主任要从班里任选一名校“环保卫士”的志愿者，则你被选中的概率是()A．B．C．D．7．如图1，，于交于，已知，则（）A．20°B．60°C．30°D．45°8．已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形9．圆心角为60°，且半径为3的扇形的弧长为（）A．B．πC．D．3π10．如图2，是的直径，弦于点，连结，若，，则=（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共24分）11．已知∠1=28°，则∠1的补角的度数为度。题号一二三四五总分得分1CDBAEF12图1ACDBEO图212.计算：。13．函数y=中自变量x的取值范围是。14．据调查，今年5月份猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍．小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得猪肉比在1月份购得的猪肉少0.4斤，设今年1月份的猪肉每斤x元，根据题意列出方程为。15．如图3，如图3,在Rt△ABC中,∠B=90°，∠BAC的平分线AE交BC于点E，作ED⊥AC于点D，已知ED=4，则BE=。16、如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为。三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17.计算:18.先化简代数式：再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为a的值，代入求出代数式的值19.如图，在△ABC中，∠ABC=80°,∠BAC=40°,AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E。（1）用圆规和直尺在图中作出AB的垂直平分线DE，并连接BD.（2）求证：△ABC∽△BDC四、解答题（二）（每小题8分，共24分）20．.今年植树节期间，某校开展了“绿化家乡，植树造林”活动，并对该校的甲、乙、丙、丁四个班级种树情况进行了考察，并将收集的数据绘制了这四个班种树情况的扇形与条形统计图(不完整).2……请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）这四个班共种树棵.（2）请你补全各班种树情况条形统计图.（3）若四个班种树的平均成活率是90%，全校共种树2000棵，请你估计这些树中，成活的树约有多少棵？21.如图，CD平分∠ACB，CB⊥AB于B，O点在AC上，⊙O过D点，（1）求证：AB与⊙O相切；（2）若AE=2cm，AD=4cm，求⊙O的半径。22．已知：如图4，在平面直角坐标系中，一次函数)0(abaxy的图象与反比例函数)0(kxky的图象交于一、三象限内的A．B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2,m)，点B的坐标为（n，－2），tan∠BOC＝52。（l）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO面积相等，求出点E的坐标．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23．请阅读下列材料：我们知道一元二次方程是转化为一元一次方程来解的，例1：解方程x-2x=0，通过因式分解将方程化为：x（x-2）=0，从而得到：x=0或x-2=0，解这两个一元一次方程：=2例2：解方程：x-2x-3=0，配方：（x-1）-4=0，因式分解：（x-1）—2=0得到：（x-1+2）（x-1-2）=0，3EDCABO即：（x+1）（x-3）=0，从而得到：x+1=0或x-3=0解这两个一元一次方程：，=3请你仔细阅读上述内容，利用上述转化方法解下列一元二次不等式：（1）2x（x-1）-3（x-1）＜0；（2）x+6x+5＞0．24．问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N.（1）试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．（2）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程．25．已知二次函数的图象与...
