北师大版数学四年级下册三角形边的关系授课人：孙玉侠像这样由三条线段首尾相接围成的图形叫三角形。用一根木棒做一个三角形的架子，怎么办？大胆猜测：两根小棒的长度和与第三根小棒存在什么关系时,就能围成三角形呢？当两根小棒的长度和大于第三根小棒时，能围成三角形。猜想1：当两根小棒的长度和等于第三根小棒时，能围成三角形。猜想2：3＋4>53＋5>44＋5>35－4<34－3<55－3<43＋3>53＋5>35－3<33－3<52＋5>33＋5>22＋3=53－2<55－3=25－2=31＋5>33＋5>11＋3<53－1<55－3>15－1>3我们把实验结果填入下表：分组第一组第二组第三组第四组摆成的图形边的关系3＋4>53＋5>44＋5>35－4<34－3<55－3<41＋5>33＋5>11＋3<53－1<55－3>15－1>33＋3>53＋5>35－3<33－3<52＋5>33＋5>22＋3=53－2<55－3=25－2=35－4<34－3<55－3<43＋4>53＋5>44＋5>33＋3>53＋5>35－3<33－3<5通过实验，我们发现下面两组小棒可以摆成三角形，请你仔细观察，看看它们的三条边都有什么关系？①②①②①②两边之和大于第三边两边之差小于第三边3＋4>63＋6>44＋6>3(1)6－4<36－3<44－3<6√1＋2=31＋3>22＋3>1(2)5＋7>115＋11>77＋11>5(3)11－7<511－5<77－5<11√①取3根都是3cm的小棒。等边三角形②取2根3cm的、1根4cm的小棒。等腰三角形③取3cm、4cm、6cm的小棒各1根。钝角三角形3、如果三角形的两条边的长度分别是5cm和8cm，那么第三条边可能是多少cm？因为5＋8＝13（cm）所以第三条边应当小于13cm。因为8－5＝3（cm）所以第三条边应当大于3cm。第三条边一定是大于3cm，而且小于13cm。今天我们学习了三角形边的关系，知道了：①两边之和大于第三边；②两边之差小于第三边。运用这些关系，我们就可以判断出什么样的三条线段才能组成三角形。
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