第1页（共13页）2018年初中数学中考大题一.解答题（共25小题）1.目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全,请勿超速，并在进一步完善各类监测系统，如图，在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C,从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知ZCAN=45°，ZCBN=60°,BC=200米，此车超速了吗？请说明理由.（参考数据:“二1・41,近二1・¥3）2.2014年3月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点，已知A、B两点相距400m，探测线与海平面的夹角分别是30°和60°，若CD的长是点C到海平面的最短距离.（1）问BD与AB有什么数量关系，试说明理由；3.如图，某生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处，测得ZEAF=60°，然后向左移动12米到第2页(共13页)B处，测得ZEBF=30°,ZCBD=45°,sinZCAD二.5(1)求旗杆EF的高；(2)求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长.C*一"'><广DR丄F4.已知：如图，斜坡AP的坡度为1:2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°.求：(1)坡顶A到地面PQ的距离；(2)古塔BC的高度(结果精确到1米).(参考数据：sin76°*0.97,cos76°*0.24,tan76°*4.01)5.如图，AB是。0的直径，点C是©O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D,直线DC与AB的延长线相交于P.弦CE平分ZACB，交直径AB于点F,连结BE.第3页(共13页)(1)求证：AC平分ZDAB；(2)探究线段PC，PF之间的大小关系，并加以证明；(3)若tanZPCB二旦，BE二中一卫，求PF的长.46.如图，AABC内接于OO，AD是直径，过点A的切线与CB的延长线交于点E.(1)求证:EA2二EB・EC；(2)若EA=AC，，AE二12，求OO的半径.5UH(2)如图2,第4页(共13页)7.从。0外一点A引。0的切线AB，切点为B,连接AO并延长交。0于点C,点D.连接BC.(1)如图1,若ZA=26°，求ZC的度数;8.如图，。0是以AB为直径的圆，C为©O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E,AE交于点D，直线EC交AB的延长线于点F，连结CA，CB.(1)求证：AC平分ZDAB；(2)若的半径为5,且tanZDAcJ，求BC的长.2第5页(共13页)9.已知二次函数y=-2x2+8x-6，完成下列各题：(1)将函数关系式用配方法化为y二a(x+h)2+k的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴;(2)它的图象与x轴交于A,B两点，顶点为C,求S.ABC△10.已知二次函数y=X2-6x+8.(1)将y=X2-6x+8化成y二a(x-h)2+k的形式；(2)当0WxW4时，y的最小值是，最大值是(3)当yV0时，写出x的取值范围.11.已知二次函数y=-2x2+bx+c的图象经过点A(0，4)和B(1，-2).(1)求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为y=a(x+m)2+k的形式;(2)写出该抛物线顶点C的坐标，并求出ACAO的面积.第6页(共13页)12.如图，二次函数的图象与x轴交于A(-3,0)和B(1,0)两点，交y轴于点C(0,3)，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D.(1)请直接写出D点的坐标.(2)求二次函数的解析式.(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.13.为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元.超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒.(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式；(2)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P(元)最大？最大利润是多少？(3)为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元.如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？14．鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100.在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（2）求该...
