衡阳市中考数学试卷中数学思想方法的分析摘要本文通过对衡阳市近五年中考数学试卷中所包含的数学思想方法进行较全面的分析与归纳，以期对我们今后的教学工作有一定的指导作用。关键词中考数学；数学思想方法；研究启示TheanalysisofmathematicalthoughtmethodinthemathematicsexaminationpaperofhengyangcityAbstractThispapermakesacomprehensiveanalysisandsummaryofthemathematicsthoughtandmethodscontainedinthemathematicstestpaperinHengyangCityinthepastfiveyears,inordertohavecertainguidanceforourteachingworkinthefuture.KeywordsMathematicsinseniormiddleschoolentrance；MathematicsthoughtMethod；Researchinspiration1引言数学思想方法最早是在古希腊数学家欧几里得写的《几何原本》中出现，二十世纪五十年代，美籍匈牙利数学家波利亚发表了《数学与猜想》一书，这本书主要是研究分析数学结果的思想起源[2]。我国首次出现是在魏晋时期伟大数学家刘徽所著的《九章算术》中，二十世纪80年代以后，解恩泽和赵数智编著的《数学思想方法纵横论》，从纵向和横向两个方面剖析了数学思想方法的演化过程，在研究对数学的本质及规律认识的同时，进一步阐述数学思想方法的发展和形成[10]；根据2011年颁发的《义务教育数学课程标准（2011年版）》[1]的要求，学生通过学习，掌握基本的数学知识和数学思想方法，学会把数学知识和数学思想方法结合起来去分析问题、解决问题，培养学生的思考、推理和创造能力[3]。中考数学试卷中考查了学生对数学基础知识的掌握情况，还考查了学生对数学思想方法的运用能力，所以学生既要学习和掌握基本的数学知识，也要学习和掌握数学思想方法，学会运用数学思想方法去分析和解决问题。2衡阳市（2013年-2017年）中考数学试卷中数学思想方法的统计分析2.1衡阳市中考试卷中体现数学思想方法的主要类型通过对近五年衡阳市中考数学试卷中数学思想方法体现类型的各题号、题量的收集和整理。表1衡阳市中考数学试卷中数学思想方法体现类型的题号汇总表类型年份化归思想方程思想数形结合思想函数思想分类讨论思想2013年13、14、17、18、2111、25、26、27、282、4、6、12、15、22、24、25、26、27、2825、27、28272014年14、19、2124、255、7、10、15、17、22、23、26、27、2827、2825、282015年15、16、19、21116、12、14、18、22、23、25、26、27、2825、277、252016年13、14、19、9、3、12、18、20、21、24、25、2612、23、26262017年15、169、23、25、274、5、8、11、12、20、21、23、24、25、26、2724、26、2724从表1中我们可以得知，在衡阳市近五年的中考数学试卷中主要体现的几种数学思想方法是化归思想、方程思想、数形结合思想、函数思想和分类讨论思想，当中有些的数学思想方法体现在同一道题目中，而有些的则体现在不同的题目中。表2五种数学思想方法出现的总题量数量汇总表1通过表2我们可以看出体现化归思想和数形结合思想的题目最多，方程思想和函数思想次之，体现分类讨论思想的题目最少，这说明近五年衡阳市中考试卷中数学思想方法考查的最多的是化归思想和数形结合思想，而分类思想考查的最少。2.2衡阳市中考试卷中体现数学思想方法的题型分析衡阳市中考数学试卷根据题目类型可分为选择、填空以及解答三种题型，2013年-2017年体现五种数学思想方法的各题型数量和分值如表3所示：表32013年-2017年各题型数量和分值汇总表年份选择题题量选择题分值填空题题量填空题分值解答题题量解答题分值2013123682486020141236824860201512368248602016123661886620171236618966表4中考中数学思想方法在各题型分布数量统计表2思想方法类型化归思想方程思想数形结合思想函数思想分类讨论思想题量171320137如果对2013年-2017年衡阳市中考数学试卷中这五种数学思想方法在各题型分布数量作一汇总，统计如表5所示：表5五种数学思想方法在各题型分布数量汇总表思想方法类型化归思想方程思想数形结合思想函数思想分类讨论思想表现题型选择题填空题解答题选择题填空题解答题选择题填空题解答题选择题填空题解答题选择题填空题解答题题量0116409166291012106从...
