复习归纳复习归纳BBCCAADD我们学过平行四边形有哪些性质我们学过平行四边形有哪些性质??已知：如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.BBAACCDD3412OO证明∵ADBC(∥平行四边形的定义)∴∠1=2,3=4.∠∠∠又∵AD=BC(平行四边形的对边相等).∴⊿AODCOB.≌⊿∴OA=OC,OB=OD.问题：平行四边形的对角线有什么关系？几何语言：定理2：平行四边形的对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴OA＝OC，OB＝OD．（平行四边形的对角线互相平分）在ABCD中，OA＝OC，OB＝OD．（平行四边形的对角线互相平分）已知已知::如图，如图，ABCDABCD的对角线的对角线AC,BDAC,BD交于点交于点O.O.过点过点OO作直线作直线EFEF，分别交，分别交ABAB，，CDCD于点于点EE，，FF。。求证：求证：OE=OFOE=OFAABBCCDDFFEEOO例1练习1已知O是ABCD两条对角线的交点,BBAACCDDOO若AC=24mm,BD=38mm,ＢC=28mm,求△OBC的周长。练习2已知O是ABCD两条对角线的交点,BBAACCDDOO若ＡＢ＝５，△ＡＯＢ的周长比△ＢＯＣ的周长短３，求ＢＣ的长？△△AOBAOB的周长和△的周长和△BOCBOC的周长相差的周长相差33，，BBAACCDDOOEEFF已知：如图，ABCD的对角线AC,BD交于点O，Ｅ，Ｆ分别是OＡ，ＯＣ的中点，练习3求证：△ＯＢＥ≌△ＯＤＦ证明∵OB=OD,OA=OC(平行四边形的对角线互相平分)∴OE=OF.又∵OE=OA,OF=OC(中点的定义)2121又∵∠BOE=∠DOF(对顶角相等)∴△OBE≌△ODF1、如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，若△AOB的周长为30cm,AB=12cm,则对角线AC与BD的和是。2.如图：平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,AB=8,则以下两条线段长能作为平行四边形的对角线的长的是（）A.4,12B.6,8C.8,26D.12,2036cmD有没有这样的平行四边形有没有这样的平行四边形,,它的两条对角线长分它的两条对角线长分别为别为14cm14cm和和20cm20cm，它的一边长为，它的一边长为18cm?18cm?为什为什么么??若平行四边形的一边长为若平行四边形的一边长为xcmxcm，则，则xx的取值范围的取值范围为多少？为多少？3cm3cm＜＜xx＜＜17cm17cm如图所示，已知ABCD和EBFD的顶点A、E、F、C在同一条直线AC上。请问：AE与CF有何大小关系？请说明理由.ABEFDCO如图，在如图，在ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交于点交于点EE，，ACAC⊥⊥BCBC，，AC=4AC=4，，AB=5AB=5，求，求BDBD的长。的长。AABBCCDDEE例3还有别的方法吗?如图,ABCD的两条对角线相交于点O.(1)图中有多少对全等三角形?请把它们写出来;练习4(2)图中有多少对面积相等的三角形?BBAACCDDOO有一块平行四边形的草地，学校想在中间一条小路，把它分成面积相等的两块，请你来想想，可以怎样分？有多少种分法？课本P108：作业题5
VIP
