点与圆有几种位置关系？复习：复习：P1P2P3O海平面海平面用数学的眼光看生活想一想：上图的分类标准是什么？图形特征图形特征(1)直线和圆没有公共点(2)直线和圆有唯一公共点(3)直线和圆有两个公共点直线和圆的位置有下列三种情况:叫做直线和圆相离叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点叫做直线和圆相交.（根据直线与圆的公共点的个数来分）运用：1、看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O（5）？l如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？·O·A·B．Ｏl┐dr．ｏl2、直线和圆相切┐drd=r．Ol3、直线和圆相交dr二、直线与圆的位置关系的性质和判定设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.根据下列条件判断直线l与⊙O的位置关系.（1）d=4,r=3； d＜r∴直线l与⊙O相交 d＝r∴直线l与⊙O相切 d＞r∴直线l与⊙O相离（2）d=,r=；332（3）d=,r=；2335 d＞r∴直线l与⊙O相离√25（4）d=,r=；√25即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时， d＞r，∴⊙C与AB相离。（2）当r=2.4cm时， d=r，∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时， d＜r，∴⊙C与AB相交。解：过C作CDAB⊥，垂足为D。在RtABC△中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD==2222=2.4（cm）。ABCD453d=2.4d=2.4练习:RtABC,C=90°A△∠C=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。我省的气象台测得一台风中心位于A市南偏东30º方向280公里的海面上，预计它的周围100公里范围要受到台风影响。如图有一公路l经过A城市横穿南北台风预报：台风来了!O北lA1)问:此时该公路有没有受到台风的影响?C解:过O点作OC⊥直线l垂足是C,则∠CAO=30º30OACACORt中在公里）(14021AOCO.100140公路还没有受台风影响公里公里30º2)受台风影响雷达出故障，只测得台风中心位于A市南偏东30º方向,位于A市正南方向的B市的东南方向，预计它的周围100公里范围要受到影响。如图有一公路l经过A,B两市,已知AB两城市距离100公里.台风预报：台风来了!O北lAB此时该公路有没有受到台风的影响?C30º45º2)受台风影响雷达出故障，只测得台风中心位于A市南偏东30º方向,位于A市正南方向的B市的东南方向，预计它的周围100公里范围要受到影响。如图有一公路l经过A,B两市,已知AB两城市距离100公里.台风预报：台风来了!O北lAB此时该公路有没有受到台风的影响?C解:过O点作OCAB⊥垂足是C,则∠CBO=45º,∠CAO=30ºOCBCOCAC,3100ABBCAC1003OCOC)(6.13613100公里OC.1006.136公路还没有受台风影响公里公里30º45º直线与圆的位置关系相交相切相离公共点个数公共点名称图形圆心到直线距离d与半径r的关系直线与圆的位置关系dr2交点1切点0无请按照下述步骤作图:如图,在⊙O上任取一点A,连结OA,过点A作直线l⊥OA,OA思考以下问题:(1)圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么关系?(2)直线l和⊙O的位置有什么关系?根据什么?(3)由此你发现了什么?相等d=r相切特征①：直线l经过半径OA的外端点A特征②：直线l垂直于半径OAl一般地,有以下直线与圆相切的判定定理:经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线OAl l⊥OA且OA为圆O的半径∴l是⊙O的切线几何语言表示:判断下图中的l是否为⊙O的切线⑴半径⑵外端⑶垂直证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：①过半径外端;②垂直于这条半径。经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线OAOAAOlll做一做：如图ＡＢ是⊙Ｏ的直径，请分别过Ａ，Ｂ作⊙Ｏ的切线．ＡOB问：如何过圆上一个已知点做圆的切线呢？1.如图,Q在⊙O上,分别根据下列条件,判定直线PQ与⊙O是否相切:(1)OQ=6,OP=10,PQ=8QOP(2)∠O=67.3°,∠P=22°42′2、如图，AB是⊙O的直径，AT=AB，∠ABT=45°。求证：AT是⊙O的切线BOTA一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它过半径外端（即一点已在圆上）是已知给出时，只需证明直线垂直于这条半径。例1....
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