1存在性问题一、知识点睛存在性问题：通常是在变化的过程中，根据已知条件，探索某种状态是否存在的题目．常以动点、图形运动、几何变换、函数为背景出题.解决存在性问题的思考方向：1.分析特殊状态的形成因素，常由和共同组成；2.把和结合起来，挖掘几何特征、表达，建等式求解.二、精讲精练、如图，已知△中，，，.如果点由出发沿方向向点匀速运动，同时点由出发沿方向向点匀速运动，它们的速度均为.连接，设运动的时间为(单位：)(<<).解答下列问题：()当为何值时，〃？()是否存在某时刻，使线段恰好把△的面积平分？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由.()如图，把厶沿翻折，得到四边形'.那么是否存在某时刻，使四边形'为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由.、如图，在平面直角坐标系中，四边形是梯形，〃，点的坐标为,，点的坐标为，，点在轴的正半轴上.动点在上运动，从点出发到点；动点在上运动，从点出发到点.两个动点同时出发，速度都是每秒个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止，设两个点的运动时间为秒.()求线段的长；当为何值时，〃？()连接，那么是否存在这样的，使与互相垂直？若存在，求出这时的值；若不存在，请说明理由.图图2b、已知点的坐标为（，），点的坐标为（，4）（＞），请你探索在第一象限内是否存在点，使得四边形的面积等于，且厶是以点为直角顶点的等腰直角三角形.如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.、如图，在厶中，已知，重合在一起，△不动，△运动，并满足：点在边上沿到占的方向运动（点不与点重合），且始终经过点，与交于点.（）求证：△.（）探究：在厶运动的过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出的长；若不能，请说明理由.3、已知一个矩形纸片，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点(，0),点(0,)，点为边上的动点(点不与点、重合).经过点、折叠该纸片，得点B'和折痕，设=.()如图,当Z=0时，求点的坐标.()如图,经过点再次折叠纸片，使点落在直线PB'上,得点C和折痕，若=,试用含有的式子表示•()在()的条件下，是否存在点，使得点C'恰好落在边上？如果存在，求出点的坐标；如果不存在说明理由.、如图，在△中，Z=90°，==.点从点出发，沿方向以每秒J2的速度向终点运动；同时，点从点出发沿方向以每秒的速度向终点运动.将厶沿翻折，点的对应点为点'.设点运动的时间为秒.()是否存在某时刻，使线段恰好把△的面积平分？()当为何值时，四边形'为菱形？P4、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点的坐标是（0,），现有两动点，，点从点出发沿线段（不包括端点、）以每秒个单位长度的速度匀速向点运动，点从点出发沿线段（不包括端点、）以每秒个单位长度的速度匀速向点运动.点，同时出发，同时停止.设运动的时间为（秒），当二（秒）时，=2^5.（）求点的坐标，并直接写出的取值范围.（）连接并延长交轴于点，把沿翻折交延长线于点.为何值时，四边形是梯形？y*、已知：如图，在△中，Z=90°,=,=.点由出发沿方向向点匀速运动，速度为；点由出发沿方向向点匀速运动，速度为.连接，若设运动的时间为（）（0VV），解答下列问题：（）当为何值时，〃？（）设厶的面积为（），求与之间的函数关系式.（）是否存在某一时刻，使线段恰好把△的周长和面积同时平分？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由.（）如图，连接，并把△沿翻折，得到四边形PQP'C，那么是否存在某一时刻，使四边形PQP'C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由.P'5、在矩形中，，是上的一个动点(不与、()求证：••,分別以，所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系.k重合)，过点的反比例函数y=_(k>0)的图象与边交于点.x()是否存在这样的点，使得将△沿对折后，点恰好落在上？若存在，求出此时的长;、如图，在△中，==，丄于点，且=.点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时直线由点出发，沿方向匀速运动，速度为，运动过程中始终保持〃，直线交于点、交于点、交于点.连接，设运动时间为vv.()当为何值时，四边形是平行四边形？()设四边形的面积为，求与之间的函数关系式.()是否存...
