2018年龙岩市初中学业（升学）质检数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．计算11的结果等于()．A．-2B．0C．1D．22．下列计算正确的是()．A．4=2B．22(31)61xxxC．235+=aaaD．235=aaa3．掷两枚质地相同的硬币，正面都朝上的概率是()．A．1B．21C．41D．04．右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是()．5．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是()．A．3229xxB．3(2)29xxC．2932xxD．3(2)2(9)xx6．如图，下列四个条件中，能判断DE//AC的是()．A．43B．21C．EFCEDCD．AFEACD7．实数,ab在数轴上的对应点位置如图所示，把,0ab，按照从小到大的顺序排列，正确的是()．A．0abB．0abC．0baD．0ba8．在同一直角坐标系中，函数xky和1kxy的大致图象可能是()．9．已知1234xxk，则满足k为整数的所有整数x的和是()．A．-1B．0C．1D．210．如图，90ACB,BCAC,45DCE，如果4,3BEAD，则BC的长是()．A．5B．25C．26D．7二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．使代数式2x有意义的x的取值范围是_______．12．2018年春节假期，某市接待游客超3360000人次，用科学记数法表示3360000，其结果是_______．13．若甲组数据1,2,3,4,5的方差是2甲s，乙组数据6,7,8,9,10的方差是2乙s，则2甲s____2乙s．（填“”、“”或“”）14．如图，在ABC中，90,30ACBA，2AB，将ABC绕着点C逆时针旋转到DEC位置时，点B恰好落在DE边上，则在旋转过程中，点B运动到点E的路径长为______．15．如图，四边形ABCD和CEFG都是菱形，连接AG，,GEAE，若60,4FEF，则AEG的面积为________．（第14题图）CEDBA（第10题图）BACDEGFEDCBA（第15题图）16.非负数,,abc满足39acba，，设cbay的最大值为m的最大值为m，最小值为n，则mn_______．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（8分）先化简，后求值：22321113xxxxx，其中21x．18．（8分）如图，在□ABCD中，,EF是对角线上的两点，且AECF，求证：DFBE．19．（8分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，,,ABC均为格点．（1）仅用不带刻度的直尺作ACBD，垂足为D，并简要说明道理；（2）连接AB，求ABC的周长．20．（8分）“不忘初心，牢记使命．”全面建设小康社会到了攻坚克难阶段.为了解2017年全国居民收支数据，国家统计局组织实施了住户收支与生活状况调查，按季度发布．调查采用分层、多阶段、与人口规模大小成比例的概率抽样方法，在全国31个省（区、市）的1650个县（市、区）随机抽选16万个居民家庭作为调查户．已知2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数是2016年前三季度居民人均消费可支配收入平均数的00115，人均消费支出为11423元，根据下列两个统计图回答问题：（以下计算最终结果均保留整数）（1）求年度调查的样本容量及2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数（元）；（2）求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于医疗保健所占圆心角度数；（3）求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于居住的金额．21．（8分）甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元，某学校用78元钱买这两种笔作为数学竞赛一、二等奖奖品，钱恰好用完.若买下的乙种笔是甲种笔的两倍，请问两种笔各买了几支?22．（10分）（1）知识延伸：如图1，在ABC中，=90C，,,ABcBCaACb，根据三角函数的定义得：22sincosAA；（2）拓展运用：如图2，在锐角三角形ABC中，,,ABcBCaACb．①求证：2222cosbacacB；②已知：3,7,2abc，求B的度数．23．（10分）如图，在ABC中，90,BAC2ABAC,ADBC，垂足为D，过,AD的⊙O分别与,ABAC交于点,EF，连接,,EFDEDF．（1）求证：ADE≌CDF；（2）当BC与⊙O相切时，求⊙O的面积．24．（12分）如图，边长为6的正方形ABCD中，,EF分别是,ADAB上的点，BEAP，P为垂足．（1）如图①，AF=BF，AE=23，点T是射线PF上的一个动点，则当△ABT为直角三角形时，求AT的长；（2）如图②，若AFAE，连接CP，求证：FPCP．25．（14分）已知抛物线cbxxy2．...
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