九年级数学《相似形小结与思考（2）》导学案【学习目标】了解平行投影、中心投影、并能在实际问题中应用.【学习重点】能运用三角形相似的条件与性质进行有关的计算与说理.【学习难点】能运用三角形相似的条件与性质进行有关的计算与说理.【学习过程】一、知识点回顾1.如图所示，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题，那么数学老师观察小亮身后，盲区是（）A．△DCEB．四边形ABCDC．△ABFD．△ABE2.小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，如果小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是_______m.3.“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FE⊥AD，EG=15里，HG经过A点，则FH=里．二、合作探究例1.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB、PQ，并且AB∥PQ，建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N，小亮从胜利街的A处，?沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在的位置（?用点C标出）；（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m．求（1）中的点C到胜利街口的距离CM．例2.如图1，小红家阳台上放置了一个晒衣架．如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点立于地面，经测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条直线，且EF=32cm．（1）求证：AC∥BD；（2）小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由．三、变式拓展四、在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQ⊥AB，垂足为Q，连接AP．（1）试说明不论点P在BC边上何处时，都有△PBQ与△ABC相似；（2）若AC=3，BC=4，当BP为何值时，△AQP面积最大，并求出最大值；（3）在Rt△ABC中，两条直角边BC、AC满足关系式BC=λAC，是否存在一个λ的值，使Rt△AQP既与Rt△ACP全等，也与Rt△BQP全等．四、回扣目标你体验到利用相似的知识和方法解决问题的基本策略吗？五、课堂反馈23已知CD为一幢3米高的温室外墙，其南面窗户的底框G距地面1米，且CD在地面上留下的影子CF长为2米，现在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A、C、F在同一条水平线上）问楼房AB建成后是否影响温室CD的采光？试说明理由.课外作业A组1.如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m,CA=0.8m,则树的高度为2．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB?边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是3.如图，△ABC与△DEF是相似，相似比为2:3，已知AB=4，则DE的长等于．4.已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位，在图中画出一个与格点△ABC相似但相似比不等于1的格点三角形.5.雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40m，该生的眼部高度是1.5m，那么旗杆的高度是_____m.6.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）6米的点A处，沿OA所在直线行走14米到点B时，人影长度变长米．7.如图所示，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，求宣传栏的长．（不计宣传栏的厚度）8.赞化学校拟筹资金2700元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所示），他们想在△AMD和△BMC地带种植晚饭花，当△AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在△BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由．B组△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC＝40cm，AD＝30cm，从这张硬纸片上剪下一个矩形EFGH，该矩形是两个正方形无缝凭拼接而成，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC、AB...
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