湖南省长沙市湖南师大附中梅溪湖中学八年级上期入学考试数学试题（无答案）第2页2019-2019学年度第一学期入学测试试题卷八年级数学一、选择题(本大题共12小题,共36分)1.9的平方根是A.3B.3C.3D.32.估计110的值A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间3.下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是A.3cm,4cm,8cmB.8cm,7cm,15cmC.5cm,5cm,11cmD.13cm,12cm,20cm4.已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(2,1).将线段AB沿某一方向平移后,点A的对应点的坐标为(-2,1).则点B的对应点的坐标为A.(5,3)B.(-1,-2)第4页9.如图所示,在下列条件中,不能判断△ABD≌△BAC的条件是第9题第10题A.∠D=∠C.∠BAD=∠ABCB.∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BACC.BD=AC,∠BAD=∠ABCD.AD=BC,BD=AC10.如图所示,∠A=28°,∠BDC=60°,∠B=∠C,则∠BFC的度数是A.85°B.75°C.82°D.92°11.如图,宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为A.4002cmB.5002cmC.6002cmD.40002cm12.在数学活动课上,小明提出这样一个问题:∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,如图，则下列说法正确的有几个,大家一起热烈地讨论第5页交流,小英第一个得出正确答案,是①AE平分∠DAB；②△EBA≌△DCE；③AB+CD=AD；④AE⊥DE；⑤AB∥CD第11题第12题A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共6小题,共18分)13.比较大小:4____13(选填“＜”,“＞”或“=”).14.已知yx、满足方程组4252yxyx，则yx的值是_______.15.将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置,若∠1=60°,则∠2的度数为__________.第15题第17题16.点P在第一象限内,并且到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点P的坐标为________.17.如图所示,已知△ABC的周长是20,0B、OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,则△ABC的面积是________.第6页18.若不等式组3212＞＜bxax的解集为11＜＜x,那么11ba的值等于________.三、解答题(本大题共8小题,共66分)19.(6分)计算:20192212313731620.(6分)解不等式组131223312＜xxxx,并把它的解集在数轴上表示出来。21.(8分)师大附中梅溪湖中学想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位:小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息,解答下列问题：(1)一共调查了多少名学生?(2)补全频数分布直方图；(3)求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；(4)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读第7页时间不小于6小时的人数。22.(8分)如图,△ABC中,A(-2,1)、B(-4,-2)、C(-1,-3),CBA△是△ABC平移之后得到的图象,并且C的对应点C的坐标为(4,1)(1)BA、两点的坐标分别为_________BA、；(2)作出△ABC平移之后的图形CBA△；(3)求CBA△的面积。23.(9分)某商场计划购进A、B两种型号的手机,已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机的多500元,每部A型号手机的售价是2500元,每部B型号手机的售价是2100元。(1)若商场用50000元购进A型号手机10部,B型号手机20部。求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元?(2)为了满足市场需求,商场决定用不超过75万元采购A、B两种型号的手机共40部,且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍：①该商场有哪几种进货方式?②该商场选择哪种进货方式,获得的利润最大?第8页24.(9分)如图,在正方形ABCD中,AB=BC=CD=AD,∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°,点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上,AG⊥EF且AG=AB,垂足为G.(1)△ABF与△AGF全等吗?请加以证明；(2)求∠EAF的度数；(3)若EF=3,△AEF的面积是6,求△CEF的面积。25.(10分)数学著作《算术研究》一书中,对于任意实数x,通常用x表示不超过x的最大整数，如31.2113，，π，据此回答以下问题：(1)；，π①_____3____②若3x,则x的取值范围为________.(2)关于x的不等式组13126133xxax＜恰有5个数解,求a的取值范围；(3)已知结论:对于任意的实数x,都有10＜xx，请利用这个结论求出关于x的方程0524xx的解x的值。26.(10分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别是x轴、y轴上的点,且OA=a,0B=b,其中ba、满第9页足01632abba,将点B向左平移18个单位得到点C.(1)求点A、B、C的坐标；(2)点M、N分别为线段BC、OA上的两个动点,点M从点B以1个单位/秒的速度向左运动,同时点N从点A以2个单位/秒的速度向右运动。设运动时间为t秒(0≤t≤12):①当BM=ON时,求t的值；②是否存在一段时间,使得BOACNACMSS四边形四边形＜21?若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由。
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