湖北省南漳县龙门中学2017-2018学年度上学期九年级第三次月考数学试卷（无答案）1/32017-2018学年度龙门中学九年级第三次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列方程中，一元二次方程有（）①3x2+x=20；②2x2﹣3xy+4=0；③；④x2=1；⑤A．2个B．3个C．4个D．5个2.下列图形中，是中心对称图形的是()ABCD3.一元二次方程0)1(xx的解是（）A.0xB.1xC.0x或1xD.0x或1x4.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A．51B．31C．85D．835.下列一元二次方程中没有实数根的是（）A．0422xxB．0442xxC．0522xxD．0432xx6.函数ykx与ykx（k0）的图象的交点个数是（）A.2B.1C.0D.不确定7．如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为y=﹣x2+4x+2，则水柱的最大高度是（）A．2B．4C．6D．2+8.一个三角形的外心在其内部，则这个三角形是（）A.任意三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形9.如图，一次函数y1＝k1x＋b的图象和反比例函数y2＝xk2的图象交于A(1，2)，B(－2，－1)两点，若y1＜y2，则x的取值范围是()A.x＜1B．x＜－2C．－2＜x＜0或x＞1D．x＜－2或0＜x＜110.如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（）A152B.154C.8D.10二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.写出一个所描述的事件是不可能事件：12.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，与BC边的交点为D，且DC=31BC，DE∥AC，与AB边的交点为E，若DE=4，则BE的长为．13.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则满足x的方程是14.如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为__________．15．若二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方,则m的取值范围是_____.第12题第14题16.如图，Rt△ABC中0030,90AC，在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点，下列结论中：①COAO2；②BCAO；③以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切；④延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．正确的序号是三、解答题（本大题共9小题，共72分）17.（6分）解方程：（1）（2x﹣3）2=9（2）x2＋4x＋2=0．题图第16CDOBA（第10题图）第9题第7题湖北省南漳县龙门中学2017-2018学年度上学期九年级第三次月考数学试卷（无答案）2/318（6分）如图，已知在△ABC中，AE=AC，AH⊥CE，垂足K，BH⊥AH，垂足H，AH交BC于D。求证：△ABH∽△ACK19.（7分）如图．正比例函数kxy与反比例函数xmy的图象相交于A（1，a）、C（b，-1）两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连BC。（1）a=；b=；△ABC的面积是（2）求它们的函数解析式20．（8分）如图，已知⊙的直径AB垂直弦CD于点E，连结CO并延长交AD于点F，若CF垂直于AD，AB=2（1）求∠D的度数（2）求CD的长．21.（8分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为21.⑴.求袋中黄球的个数；⑵.第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率.22.（9分）我市某工艺品厂生产一款工艺品．已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y件与售价x元之间存在着如下表所示的一次函数关系．售价x元⋯7090⋯销售量y件⋯30001000⋯⑴.求销售量y件与售价x元之间的函数关系式；⑵.设每天获得的利润为w元，当售价x为多少时，每天获得的利润最大？并求出最大值.23．（9分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）24.（9分）在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE=∠ABC．（1）如图1，以点B为旋转中心，将△EBC按顺时针方向旋转，得到△E′BA（点C与点A重合，点E到点E′处），连接DE′．求证：DE′=DE；（2）如图2，若∠ABC=90°，AD=4，EC=2，求DE的长．25.（10分）如图，对称轴为直线x=2的抛...
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