植树问题公式单边植树（两端都植）：距离÷间隔数+1=棵数单边植树（只植一端）：距离÷间隔数=棵数单边植树（两端都不植）：距离÷间隔数－1=棵数双边植树（两端都植）：（距离÷间隔数+1）×2=棵数双边植树（只植一端）：（距离÷间隔数）×2=棵数双边植树（两端都不植）：（距离÷间隔数-1）×2=棵数循环植树：距离÷间隔数=棵数解释：1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×(株数－1)株距=全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数－1=全长÷株距－1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数书上的知识1.植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。专题分析一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数－1。~4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二。二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数。三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=（每边的棵数－1）×边数。1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距－1全长=株距×（株数－1）株距=全长÷（株数－1）⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题的公式（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数（大盈－小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数（大亏－小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题的公式相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间例题编辑例1长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？解：解法一：①一行能种多少棵？84÷2=42(棵)．|②这块地能种苹果树多少行？54÷3=18(行)．③这块地共种苹果树多少棵？42×18=756(棵)．如果株距、行距的方向互换，结果相同：(84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵)．解法二：①这块地的面积是多少平方米呢？84×54=4536(平方米)．②一棵苹果树占地多少平方米呢？2×3=6(平方米)．③这块地能种苹果树多少棵呢？4536÷6=756(棵)．当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时，可用上述两种方法中的任意一种来解；当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时，就只能用第二种解法来解．但有些问题从表面上看，并没有出现“植树”二字，但题目实质上是反映封闭线段或不封闭线段长度、分隔点、每段长度三者之间的关系。锯木头问题就是典型的不封闭线段上，两头不植树问题。所锯的段数总比锯的次数多一。上楼梯问题，就是把每上一层楼梯所需的时间看成一个时间间隔，那么：上楼所需总时间=（终点层—起始层）×每层所需时间。而方阵队列问题，看似与植树问题毫不相干，实质上都是植树问题。例2直线场地：在一条公路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，求这条公路的长度。解法一：（代数解法）设一共有x棵树【（x-3）/2-1】X3=【（x+37）/2-1】X2.5x=205公路长:【（205-3）/2-1】X3=300得:公路长度为300米解法二：（算术解法）这道题可以用解盈亏问题的思路来考虑：首先，我们在两边起点处各栽下一棵树，这两棵树与路长没有关系，以后每栽下一棵树，不论栽在哪一侧，植树的路线（不是路）就增加一个间距，为了简单起见，我们按单侧植树来考虑。当按3米的间距植树时，最后剩下3...
