【优质课公开课】22最大值、最小值问题VIP专享VIP免费

Oxyabx3x2x1Oxyabx1x2x3Oxyabx2x1探究观察下列图形,找出函数的最值的规律图1图3图2连续函数在[a,b]上必有最值；并且在极值点或端点处取到.(2)求出f(x)的端点值f(a)、f(b)；(1)求f(x)在区间内极值；求连续函数f(x)在闭区间[a,b]上的最值的步骤：(3)对极值和端点值进行比较，取出最值。ba,52)(23xxxfy例题1求函数在区间上的最大值与最小值2,2求函数y=f(x)在相应区间上的最值,10451223xxxy10,0x??,)2(?,)1(.):():(.,,,48,23最大容积是多少容器的容积最大为多少时截去的小正方形的边长是如何变化的容积的变化随着的函数单位的小正方形的边长是关于截去单位所得容器的容积长方本容器可以做成一个无盖然后折起一个大小相同的正方形四角各截去的正方形铁皮一边长为如图所示例VxcmxcmVcmxx实际应用练习：•用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？①求函数在内的极值；)(xf),(ba求在上的最大值与最小值的步骤:)(xf],[ba②求函数在区间端点的值；)(xf)()(bfaf、③将函数在各极值与比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．)(xf)()(bfaf、小结补充练习:1．下列说法正确的是()(A)函数的极大值就是函数的最大值(B)函数的极小值就是函数的最小值(C)函数的最值一定是极值(D)若函数的最值在区间内部取得,则一定是极值.2.函数y=f(x)在区间［a,b］上的最大值是M，最小值是m,若M=m,则()fx()(A)等于0(B)大于0(C)小于0(D)以上都有可能3.函数y=432111432xxx,在［－1,1］上的最小值为()(A)0(B)－2(C)－1(D)1213ADA4、函数y=x3-3x2，在［－2，4］上的最大值为（)(A)-4(B)0(C)16(D)20C作业：•习题3-2：A组2题4题（选做题）••复习题三：A组2题