-1-/4鄱阳一中2018-2019学年度下学期高二年级第一次阶段性检测数学（理）试卷考试时间：120分钟满分：150分一：选择题（共60分）1．设为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.下列命题中的假命题是()A．02,1xRxB．0)1(,2xNxC．1lg,00xRxD．2tan,00xRx3.定积分dxexx10)2(的值为()A.2eB.1eC.eD.1e4.已知向量，，且与互相垂直，则的值是（）A．1B．C．-1D．5.曲线在点处的切线方程是（）A．B．C．D．6.下列有关命题的说法正确的是()．A．命题“若12x，则1x”的否命题为“若12x，则1x”B．“1x”是“0652xx”的必要不充分条件C．命题“Rx0，使得01002xx”的否定是“Rx，均有012xx”D．命题“若yx，则yxsinsin”的逆否命题为真命题7.在长方体中，与平面所成角的大小为，与平面所成角的大小为，那么异面直线与所成角的余弦值是（）A．B．C．D．8.已知：，：，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．-2-/49.空间四点共面，但任意三点不共线，若为该平面外一点且，则实数的值为（）A．31B．C．D．10．已知定义在上的函数的导函数为，若，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．11．多面体是由底面为的长方体被截面所截得到的，建立如图的空间直角坐标系，已知、、、、、.若为平行四边形，则点到平面的距离为（）A．B．C．D．12．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是()A．B．C．D．二：填空题（共20分）13.已知复数z满足izi)1(，那么复数z=________14.由曲线，直线，和轴围成的封闭图形的面积为______。15.若函数2cxxxf在2x处有极大值，则常数c的值为_______；16.已知函数，，若至少存在一个，使得成立，则实数的取值范围是__________．三：解答题（共70分）17.（10分）已知命题：，命题：（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；（2）若，为真命题，为假命题，求实数的取值范围18.（12分）已知函数xxxgxxxf281,ln.（1）求函数xf的极值.（2）若函数xgmxxfxh43有三个不同的零点，求实数m的范围.-3-/419.（12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°.（1）证明AB⊥A1C;（2）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值。20．（12分）已知函数xxaaxfln在点处的切线方程是．（1）求实数ba,的值；（2）求函数在上的最大值和最小值（其中是自然对数的底数）.21.（12分）如图，在四面体中，分别是线段的中点，，，，直线与平面所成的角等于．（1）证明：平面平面；（2）求二面角的余弦值-4-/422.（12分）已知函数．（1）设是的极值点．求，并求的单调区间；（2）证明：当时，．
