2019-2020学年江西省赣州市南康中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．集合M{直线},集合N{抛物线},则集合MN元素的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．0个、1个或2个【答案】A【解析】先求出MN，由此能求出集合MN元素的个数．【详解】解： 集合M＝{直线}，集合N＝{抛物线}，MN，∴集合MN元素的个数为0．故选：A．【点睛】本题考查交集中元素个数的求法，考查交集定义等基础知识，是基础题．2．给定映射:fxy，其中,,,1,2,xabcy则()1fa时不同的映射f的个数是（）A．2B．3C．4D．5【答案】C【解析】给每一个原象找到对应的象，即为一个映射，通过列举法可求出当a的象为1时映射个数．【详解】解：依题意，当a的象为1时，若b的象为1，则c的象为1或2；若b的象为2，则c的象为1或2，故则()1fa时不同的映射f的个数是4个，故选：C．【点睛】本题考查了映射的概念，考查了映射的个数的计算，主要考查分析解决问题的能力，属于基础题．3．函数2()log(43)fxx的单调增区间是（）A．,B．3,4C．3,4D．3,4【答案】B【解析】由题意利用复合函数的单调性可得，本题即求函数43yx在0y时的增区间，从而得出结论．【详解】解：函数2()log(43)fxx的单调增区间，即43yx在0y时的增区间，再根据一次函数的性质可得，在0y时的增区间为3,4，故选：B．【点睛】本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、一次函数的性质，属于基础题．4．已知0.80.820.7,log0.8,1.1abc，则,,abc的大小关系是（）A．abcB．bacC．acbD．bca【答案】B【解析】根据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出abc、、的取值范围，从而可得结果.【详解】0.8000.70.71a，22log0.8log10b，0.801.11.11c，bac，故选B.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.5．已知函数()fx的定义域为[3,)，则函数1(1)fx的定义域为（）A．4(,]3B．4(1,]3C．1(0,]2D．1(,]2【答案】C【解析】由已知函数定义域，可得113x，求解分式不等式得答案．【详解】解： 函数()fx的定义域为[3,)，∴由113x，得12x，则102x．∴函数1(1)fx的定义域为1(0,]2．故选：C．【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．6．函数11122,142xxfxx的值域是（）A．5,104B．1,10C．51,4D．5,104【答案】B【解析】设11(),[2,1],[,4]22xtxt，22()22(1)1fxttt，当1t时，min()1fx，当4t时，max()10fx，函数11122,142xxfxx的值域是[1,10]，选B.7．已知函数log01axxafxxa，（其中1a），则2ffa（）A．0B．1C．2D．log2a【答案】A【解析】由1a可得2aa，然后依次代入分段函数解析式求得答案．【详解】解： 1a，∴2aa，21fa，则2(1)log10affaf，故选：A．【点睛】本题考查了分段函数的函数值的求法，考查了对数的运算性质，是基础题．8．已知函数()xfxa，且(1)yfx过点2,4，则函数logayx的图像必过点（）A．3,4B．2,3C．3,2D．4,3【答案】D【解析】先由题意求出a的值，代入对数函数，进而可得其必过的点．【详解】解： 函数()xfxa，且1(1)xyfxa过点2,4，34a，则函数34loglogayxx，令4x，求得()3fx，可得函数logayx的图象必过4,3，故选：D．【点睛】本题主要考查指数运算和对数运算，属于基础题．9．已知函数()()()fxxaxb（其中ab），若()fx的图像如右图所示，则函数()xgxab的图像大致为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据()fx的图像，得到01a，1b，进而可得出结果.【详解】由()fx的图像可知，01a，1b，观察图像可知，答案选A．【点睛】本题主要考查二次函数图像，指数函数图像，熟记函数性质即可，属于常考题型.10．函数2()lg(43)fxxxa的定义域为R，则实数a的取值范围是（）A．40,3B．30,4C．43，D．3,4【答案】C【解析】根据函数()fx的定义域是R，转化为2430xxa恒成立，利用判别式进行求解即可．【详解】解： ()fx的定义域为R，∴2430xxa恒成立，即判别式16120a，得43a，即实数a的取值范围是4,3，故选：C．【点睛】本题主要考查函数定义域的应用，结合对数函数成立的...
