-1-/11江西省宜春市上高二中学年高二数学下学期第二次月考试题理一、单选题．的展开式中各项的二项式系数之和为（）．．．．．已知两个正态分布密度函数的图象如图所示，则（）．．．．．若函数，为常数，则（）．．．．．若函数在时取得极值，则（）．．．．．用数学归纳法证明时，由时的假设到证明时，等式左边应添加的式子是（）．．．．．设，则（）．．54．34．34．吃零食是中学生中普遍存在的现象，吃零食对学生身体发有有诸多不利影响，影响学生的健康成长，如表是性别与吃零食的列联表：男女总计喜欢吃零食不喜欢吃零食总计附：，（≥）根据以上数据，你有多大把握认为“喜欢吃零食与性别有关”（）．以上．以上．以上．以上．改革开放以来，中国经济飞速发展，科学技术突飞猛进。高铁、核电、桥梁、激光、通信、人工智能、航空航天、移动支付、量子通讯、特高压输电等许多技术都领先于世界。厉害了，我的国！把“厉害了我的国”这六个字随机地排成一排，其中“厉”、“害”这两个字必须相邻（可以交换顺序），“了”、“的”这两个助词不能相邻，则不同排法的种数为（）。．．．．．如图所示，点，是曲线上一点，向矩形内随机投一点，则该点落在图中阴影内的概率为（）-2-/11．14．13．12．25．已知，若，使得成立，则实数的取值范围是（）．．．．．已知函数，若存在，使得关于的不等式恒成立，则的取值范围为．．．．．已知函数是定义在上的增函数,,,则不等式的解集为（）．．．．二、填空题．已知变量之间具有良好的线性关系，若通过组数据得到的回归方程为，且，则．．已知，若为互质的正整数)，由以上等式，可推测的值，则.．已知fx为偶函数，当0x时，ln3fxxx，则曲线yfx在点1,3处的切线方程是．．定义*，*，*，*依次对应如图所示的个图形：那么以下个图形中，可以表示*的是（填与图形对应的序号）三、解答题．（分）若二项式的展开式中的常数项为第项.()求的值；()求展开式中系数最大的项；．（分）现有甲、乙、丙三名学生参加某大学的自主招生考试，考试分两轮，第一轮笔试，第二轮面试，只有第一轮笔试通过才有资格进入第二轮面试，面试通过就可以在高考录取中获得该校的优惠加分，两轮考试相互独立.根据以往多次的模拟测试，甲、乙、丙三名学生能通过笔试的概率分别为，，，能通过面试的概率分别为，，.根据这些数据我们可以预测：（）甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生通过第一轮笔试的概率；-3-/11（）甲、乙、丙三名学生能获得该校优惠加分的人数的数学期望.．（分）如图，四棱锥PABCD，底面ABCD是边长为的菱形，3ABC，且PA平面ABCD.（）证明：平面PAC平面PBD；（）若平面PAB与平面PCD的夹角为3，试求线段PA的长.．（分）已知函数．（）当时，求的单调增区间；（）若在上是增函数，求得取值范围．．（分）已知椭圆C：2222+1(0)xyabab的一个焦点为(1,0)F，离心率为22．设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P且斜率为1的直线l交椭圆于A，B两点.（）求椭圆C的方程；（）求22||||PAPB的最大值.-4-/11．（分）已知函数，且时有极大值.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若为的导函数，不等式（为正整数）对任意正实数恒成立，求的最大值.（注：）.届高二年级下学期第二次月考数学（理科）试卷答题卡一、选择题（每小题分，共分）题号答案二、填空题（本大题共个小题，每小题分，共分）、、、、三、解答题（共分）.（分）.（分）-5-/11.（分）.（分）
