-1-/17南昌二中2018—2019学年度下学期第一次月考高二数学（文）试卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分1.如图，一个环面结构，绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为()A．一个球体B．一个球体中间挖去一个圆柱C．一个圆柱D．一个球体中间挖去一个棱柱2．下列选项表述正确的是()A．空间任意三点确定一个平面B．直线上的两点和直线外的一点可以确定一个平面C．分别在三条不同的直线上的三点确定一个平面D．不共线的四点确定一个平面3．已知a，b，c是空间中三条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，现给出以下四个命题：①a∥c，b∥c，a∥b；②a∥γ，b∥γ，a∥b；③c∥α，c∥β，α∥β；④α∥γ，β∥γ，α∥β.其中正确的命题是()A．①②③B．①②C．①④D．①③4．设m，n，l表示不同直线，α，β，γ表示三个不同平面，则下列命题正确的是()A．若m⊥l，n⊥l，则m∥nB．若m⊥β，m∥α，则α⊥βC．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βD．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β5．圆台轴截面的两条对角线互相垂直，且上、下底面半径比为3∶4，又其高为142，则母线长为()A．103B．25C．102D．206.如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，则PB与AC所成的角是()A．90°B．60°C．45°D．30°-2-/177．右图是正方体平面展开图，在这个正方体中（）①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60o角；④DM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是（）A.①②③B.②④C.③④D.②③④8.如图是一个几何体的三视图，正视图是一个等腰直角三角形，且斜边BD长为2，侧视图为一个直角三角形，俯视图是一个直角梯形，且1BCAB，则此几何体的表面积是（）A.21B.23C.235D.22359.如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为（）A．34B．38C．4D．31610．已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是边AA1，CC1上的中点，点M是BB1上的动点，过点E，M，F的平面与棱DD1交于点N，设BM＝x，平行四边形EMFN的面积为S，设y＝S2，则y关于x的函数y＝f(x)的图象大致是()EAFBCMND-3-/1711．如图所示，在棱长为6的正方体1111ABCDABCD中，点,EF分别是棱1111,CDBC的中点，过,,AEF三点作该正方体的截面，则截面的周长为（）A.1832B.61332C.6592D.103241012.如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2，∠DAB＝60°，E为AB的中点．将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P-DCE的外接球的体积为（）A．86B．66C．64D．62二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13.如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD＝BO＝1，△AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积________.14.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度为________cm.15.体积为4π3的球与正三棱柱的所有面均相切，则该棱柱的体积为________．16．如图，矩形ABCD中，24ABBC，E为边AB的中点，将ADE沿直线DE翻转成1ADE.若M为线段1AC的中点，则在ADE翻折过程中：①BM是定值；②点M在某个球面上运动；③存在某个位置，使1DEAC；-4-/17④存在某个位置，使//MB平面1ADE.其中正确的命题是_________.三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题10分)已知四棱锥SABCD的底面为平行四边形，其中SD平面ABCD，且有22ABADSD，60DCBo,MN、分别为SBSC、中点，过MN作平面MNPQ分别与线段CDAB、相交于点PQ、.（Ⅰ）在图中作出平面MNPQ使面//MNPQSAD面(不要求证明）；（Ⅱ）若AB=4，在（Ⅰ）条件下求多面体MNCBPQ的体积.18.(本小题满分12分)在平面四边形ACBD（图①）中，ABC与ABD均为直角三角形且有公共斜边AB，设2AB，30BAD，45BAC，将ABC沿AB折起，构成如图②所示的三棱锥'CABD.（Ⅰ）当2'DC时，求证：平面ABC'平面DAB；（Ⅱ）当BDAC'时，求三棱锥ABDC'的高.-5-/1719.(本小题满分12分)如图，三棱台ABCEFG的底面是正三角形，平面ABC平面BCGF，2CBGF，BFCF.(Ⅰ)求证：ABCG；(Ⅱ)若ABC和梯形BCGF的面积都等于3，求三棱锥GABE的体积.20.(本...
