-1-/7江西省上饶市第二中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题考试时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1.sin600的值是（）A．12B．32C．32D．122.下列选项中叙述正确的是（）A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角B.小于90的角一定是锐角C.终边相同的角一定相等D.锐角一定是第一象限的角3.已知半径为1的扇形面积为316，则扇形的圆心角为（）A.316B.38C.34D.324.已知圆22:40Cxyx，则圆C在点1,3P处的切线方程为（）A.320xyB.340xyC.043yxD.023yx5.已知的终边过点34，，则cos（）A.45B.4-5C.35D.3-56.要得到函数cos54yx的图象，只需将函数sin5yx的图象()A.向左平移5个单位B.向右平移5个单位C.向左平移20个单位D.向右平移20个单位7.若20,且31sin,31cos，则cos()A.0B.924C.922D.9248.若圆C1：1122yx与圆C2：08822myxyx相切，则m等于（）A．16B．7C．﹣4或16D．7或16-2-/79.函数cosfxx的部分图象如图所示,则fx的单调递减区间为（）A.13π,π,44kkkZB.132π,2π,44kkkZC.13,,44kkkZD.132,2,44kkkZ10.已知圆的方程为2268160xyxy，设该圆过点3,5的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A.122B.32C.62D.4211.直线02yx分别与x轴，y轴交于BA,两点，点P在圆2222yx上，则ABP面积的取值范围是（）A.6,2B.8,4C.23,2D.23,2212.已知函数)0)(6sin()(xxf在40,3上单调递增，在4,23上单调递减，当,2x时，不等式33mfxm恒成立，则实数m的取值范围为（）A.1,12B.,2C.5,42D.72,2第II卷（非选择题）二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）13.已知2tan,则cossin2cossin222________．14.已知过点0,3M的直线l被圆25222yx所截得的弦长为，那么直线l的方程为____________________．15.已知函数sin2fxx，则)2019()2018()3()2()1(fffff__________．16.给出下列命题：①若,是第一象限角且，则tantan；-3-/7②函数sin2yx在0，上是减函数；③8x是函数5sin24yx的一条对称轴；④函数sin23yx的图象关于点012，对称；⑤设4x，则函数2cossinfxxx的最小值是122，其中正确命题的序号为__________．三、解答题（解答题应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分）17．（本小题满分10分）（1）化简130sin1130sin130cos130sin212（2）已知为第二象限角，化简cos1cos1sinsin1sin1cos18．（本小题满分12分）扇形MON的周长为16cm.（1）若这个扇形的面积为12cm2，求圆心角的大小；（2）求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长MN.19.（本小题满分12分）已知为第三象限角，3sincostan22.tansinf（1）化简f；（2）若33cos,25求f的值.-4-/720．（本小题满分12分）在ABC中，已知212coscossinsincos22ABBABBAC，（1）求角A；（2）若0,3B，且3sin5AB，求sinB.21．（本小题满分12分）已知点P（2，0）及圆C：044622yxyx．（1）若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程；（2）设过点P的直线1l与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以线段MN为直径的圆Q的方程．22．（本小题满分12分）已知函数2sin223cos3fxxxa.(1)求函数fx的单调递减区间;(2)设π0,2x时,函数fx的最小值是2,求fx的最大值.-5-/71.C2.D3.B4.A5.B6.C7.B8.C9.D10.A11.A12.D13【答案】14.【答案】或15【答案】016.【答案】③⑤17.【答案】(1)1;(2).试题解析：(1)原式=.(2)原式==.18.【答案】(1)或6；(2)答案见解析.解析：设扇形MON的半径为r，弧长为l，圆心角为α，（1）由题意可得解得或∵α＝∴α＝或6.（2）∵2r＋l＝16∴S扇＝l·r＝=，∴当r＝4时，l=8，α＝=2时，弦长MN＝4sin1×2＝8sin1.19.【答案】(1)见解析;(2)45.试题分析：分析：（1）利用诱导公式进行化简；（2）根据同角三角函数关系求得sinα的值，然后结合α的取值范围来求f（α）的值．详解：（1）322sincostanftansin，=cossintantansin=﹣cosα．
