江苏省淮安市楚州中学2020届高三数学第三次阶段测试试题理一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把正确答案填写在答题卡相应的位置.）1.设全集={15}Uxx，若集合2{4}AxZx，则=UCA▲.2.命题2,210xRxx“”的否定是▲.3.设幂函数()afxkx的图象经过点(4,2)，则ka＝▲.4.不等式23122xx的解集为▲.5.曲线y＝ex在x＝0处的切线方程是▲.6.已知函数f(x)＝12x3＋ax＋4，则“a＞0”是“f(x)在R上单调递增”的▲条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)7.若函数f(x)＝sinx＋ax为R上的减函数，则实数a的取值范围是▲.8.已知函数()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，2()=4fxxx，则不等式()fxx的解集为▲.9.若实数x，y满足约束条件x－y－3≤0，x＋2y－5≥0，y－2≤0，则yx的取值范围为▲.10.若函数(2)1,1()log,1aaxxfxxx在)(-，上单调递增，则实数a的取值范围为▲.11.设x＞0，y＞0，x＋2y＝4，则(4)(2)xyxy的最小值为▲.12.已知函数f(x)＝sinx－x＋1－4x2x，则关于x的不等式f(1－x2)＋f(5x－7)<0的解集为▲.13.已知函数2,1()ln,1xxefxxxx，若123123fxfxfxxxx，则31xfx的取值范围是▲.14.若函数f(x)＝(x＋1)2|x－a|在区间[－1,2]上单调递增，则实数a的取值范围是▲.二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.（本小题满分14分）命题222:log(612)log(32)pxxx，命题23q:24xx；（1）若()pq为真命题，求x的取值范围；（2）若()pq为真命题是不等式2240xaxa成立的充分条件，试求a的取值范围.16.（本小题满分14分）已知函数41()2xxmfx是偶函数．（1）求实数m的值；（2）若关于x的不等式22()31kfxk在(,0)上恒成立，求实数k的取值范围．17．（本小题满分14分）已知函数32()()fxaxbxxR的图象过点(1,2)P，且在P处的切线恰好与直线30xy垂直．（1）求()fx的解析式；（2）若()()3gxmfxx在(1,0)上是减函数，求m的取值范围．18．（本小题满分16分）某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x(x∈N*)名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为10(a－3x500)万元(a＞0)，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%．（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？19.（本小题满分16分）设函数()2xfx，函数()gx的图像与函数()fx的图像关于y轴对称．（1）若()4()3fxgx，求x的值；（2）若存在0,4x，使不等式3)2()(xgxaf成立，求实数a的取值范围．20.（本小题满分16分）已知函数f(x)＝ex(3x－2)，g(x)＝a(x－2)，其中a，x∈R.（1）求过点(2，0)和函数y＝f(x)图象相切的直线方程；（2）若对任意x∈R，有f(x)≥g(x)恒成立，求a的取值范围；（3）若存在唯一的整数x0，使得f(x0)＜g(x0)，求a的取值范围.楚州中学2019—2020学年度月考检测高三数学（理）试卷参考答案：一．填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把正确答案填写在答题卡相应的位置.）1.=UCA{1,2}2.2210xRxx，3.324.(﹣1，2)5.y1x6.充分不必要条件7.--1]（，8.(5,0)(5,)x9.2[,2]1110.23a11.912.（2,3）13.21-e（,0）14.7--,)2（，1][二．解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.（本小题满分14分）解：（1）若p为真则得即,解得:.若非q为真，则所以为真命题，则x的取值范围为[3,5].7分（2）因为为真命题是不等式成立的充分条件所以时不等式恒成立.14分16.（本小题满分14分）(1)因为函数41()2xxmfx是定义域为R的偶函数，所以有()()fxfx，-2分即414122xxxxmm，即44122xxxxmm，------------------------------4分故m=1.-----------------------------------------6分(2)241()0,3102xxfxk，且22()31kfxk在(,0)上恒成立，故原不等式等价于22131()kkfx在(,0)上恒成立，--------------------8分又x(,0)，所以()2,fx，-...
