专题09阅读理解问题例1．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，⋯这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧⌒P1P2，⌒P2P3，⌒P3P4，⋯得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3，P3P4，⋯得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（－1，0），P3（0，－1），则该折线上的点P9的坐标为（）A．（－6，24）B．（－6，25）C．（－5，24）D．（－5，25）同类题型1.1定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]＝1，[－1.4]＝－2，[－3]＝－3．函数y＝[x]的图象如图所示，则方程[x]＝12x2的解为（）A．0或2B．0或2C．1或－2D．2或－2同类题型1.2对于函数y＝xn＋xm，我们定义y'＝nxn﹣1＋mxm﹣1（m、n为常数）．例如y＝x4＋x2，则y'＝4x3＋2x．已知：y＝13x3＋（m﹣1）x2＋m2x．（1）若方程y′＝0有两个相等实数根，则m的值为；（2）若方程y′＝m﹣14有两个正数根，则m的取值范围为．例2．将一枚六个面的编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x，y的方程组ax＋by＝3x＋2y＝2有正数解的概率为___．同类题型2.1六个面上分别标有1，1，2，3，4，5六个数字的均匀立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标．则得到的坐标落在抛物线y＝2x2－x上的概率是（）A．23B．16C．13D．19同类题型2.2把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m、n，则二次函数y＝x2＋mx＋n的图象与x轴没有公共点的概率是________．同类题型2.3如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止．点N是正方形ABCD内任一点，把N点落在线段QR的中点M所经过的路线围成的图形内的概率记为P，则P＝（）A．4－π4B．π4C．14D．π－14同类题型2.4从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数y＝2x＋a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为14，且使关于x的不等式组x＋2≤a1－x≤2a有解的概率为_________．例3．若f（n）为n2＋1（n是任意正整数）的各位数字之和，如142＋1＝197，1＋9＋7＝17，则f（14）＝17，记f1（n）＝f（n），f2＝f（f1（n））⋯fk＋1＝fk（f（n）），k是任意正整数则f2016（8）＝（）A．3B．5C．8D．11同类题型3.1将1，2，3，⋯，100这100个自然数，任意分为50组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式12(|a－b|＋a＋b)中进行计算，求出其结果，50组数代入后可求得50个值，则这50个值的和的最大值是____________．同类题型3.2规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n＋0.5，n为整数），例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[2.3）＝2．则下列说法正确的是________．（写出所有正确说法的序号）①当x＝1.7时，[x]＋（x）＋[x）＝6；②当x＝－2.1时，[x]＋（x）＋[x）＝－7；③方程4[x]＋3（x）＋[x）＝11的解为1＜x＜1.5；④当－1＜x＜1时，函数y＝[x]＋（x）＋x的图象与正比例函数y＝4x的图象有两个交点．同类题型3.3设[x]表示不大于x的最大整数，{x}表示不小于x的最小整数，＜x＞表示最接近x的整数（x≠n＋0.5，n为整数）．例如[3.4]＝3，{3.4}＝4，＜3.4≥3．则方程3[x]＋2{x}＋＜x≥22（）A．没有解B．恰好有1个解C．有2个或3个解D．有无数个解同类题型3.4对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，因此，min{－2，－3}＝______；若min{（x－1）2，x2}＝1，则x＝____________．例4．已知点A在函数y1＝－1x（x＞0）的图象上，点B在直线y2＝kx＋1＋k（k为常数，且k≥0）上．若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1，y2图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（）A．有1对或2对B．只有1对C．只...
