宿迁市2018~2019学年度第一学期期末考试高一数学（考试时间120分钟，试卷满分150分)注意事项:1．答题前，请您将自己的座位号填写在答题卡上规定的地方，准考证号的条形码粘贴在答题卡上规定的地方．2．答题时，请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字迹工整，笔迹清楚．3．请按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．请保持卡面清洁，不折叠，不破损．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确选项填涂在答题卡上指定位置。1.设集合{012}，，M，{24}，N，则MN=（）A．{012}，，B．{24}，C．{2}D．{0124}，，，2.已知向量(3)(21)，，，xxab，若ab，则实数x的值为（）A．3B．1C．6D．1或63.sin750的值为（）A．32B．12C．12D．324.若21{2}，xx，则实数x的值为（）A．1B．1C．1或1D．1或35.函数()lg(31)1xfxx的定义域为（）A．{|0}＞xxB．{|1}≤xxC．{|01}＜≤xxD．{|01}≤≤xx6.化简12sin50cos50的结果为（）A．sin50cos50B．cos50sin50C．sin50+cos50D．sin50cos507.设12，ee是两个互相垂直的单位向量，则122ee与123ee的夹角为（）A．π6B．π4C．π3D．π28.函数cos()2xfx的一段图象大致为（）9.已知向量，ab不共线，且3PQab，42QRab，64RSab，则共线的三点是（）A．B．C．D．OOOOxyyyyxxxA．，，PQRB．，，PRSC．，，PQSD．，，QRS10.若函数()sin2()fxxxR，则函数4()()()gxfxfx的值域为（）A．[13]，B．13[5]3，C．13[4]3，D．[45]，11.已知函数()sin()fxAx图象上一个最高点P的横坐标为16，与P相邻的两个最低点分别为Q，R.若△PQR是面积为3的等边三角形，则()fx解析式为（）A．3()sin()23fxxB．3()sin()23fxxC．3()sin()23fxxD．3()sin(+)23fxx12.已知函数()|1|1||fxx，若关于x的方程2[()]()0()fxafxaR有n个不同实数根，则n的值不可能为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．13.设集合{123}，，A，则A的真子集的个数为_______．14.在平面直角坐标系xOy中，若(22)，OA，(15)，OB，则OAAB的值为_______．15.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，动点，PQ从点(10)，A出发在单位圆上运动，点P按逆时针方向每秒钟转6弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转116弧度，则，PQ两点在第2019次相遇时，点P的坐标为_______．16．已知函数3()fxx，2()23gxaxaa，若对所有的0xR，00()()0≤fxgx恒成立，则实数a的值为_______．三、解答题：本大题共6题，第17题10分，第18~22题每题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设全集UR，集合{|2}≤≤Axmxm，={|(4)(1)0}≤Bxxx．（1）求UBe；（2）若ABB，求实数m的取值范围．18.如图，已知河水自西向东流速为0||1m/sv，设某人在静水中游泳的速度为1v，在流水中实际速度为2v．（1）若此人朝正南方向游去，且1||3m/sv，求他实际前进方向与水流方向的夹角x111yOPQA（第15题）和2v的大小；（2）若此人实际前进方向与水流垂直，且2||3m/sv，求他游泳的方向与水流方向的夹角和1v的大小．19.已知函数()sin()3fxx．（1）将()fx的图象上所有点的横坐标变为原来的12倍（纵坐标不变），得到()ygx的图象．若02，x，求()ygx的值域；（2）若1()4f，求22sin()sin()36的值．20．已知函数()ln(1)ln()fxxax为偶函数，aR．（1）求a的值，并讨论()fx的单调性；（2）若1()(lg)2＜ffx，求x的取值范围．21．如图，在ABC中，=3AB，60ABC，，DE分别在边，ABAC上，且满足C（第18题）2v北0v1v2ADCEDBEA，F为BC中点．（1）若DEABAC，求实数，的值；（2）若32AFDE，求边BC的长．22．已知函数2()，fxxaxaR．（1）若5a，|()|6fx，求x的值；（2）若对任意的1212[12]，，，xxxx，满足1212|()()|2||＜fxfxxx，求a的取值范围；（3）若()fx在[13]，上的最小值为()ga，求满足()(8)gaga的所有实数a的值．高一数学参考答案与评分标准1~5DBCBC6~10ABBCD11~12DA13.714.415.16.317.解：（1）由(4)(1)0xx≤得4010xx≤，≥或4010xx≥，≤，故14x≤≤，即{|14}...
