试题习题，尽在百度百度文库，精选试题2017年高考模拟试卷(7)南通市数学学科基地命题第Ⅰ卷（必做题，共160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．已知集合A={2，3，5}，B={|13xx≤≤}，则AB=▲．2．若复数z满足(1i)2iz(i为虚数单位)，则z=▲．3．如图是某班8位学生诗朗诵比赛成绩的茎叶图，那么这8位学生成绩的平均分为▲．4．如右图所示的流程图的运行结果是▲．5．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线2214yxa的一条准线的方程为3x，则实数a的值是▲．6．将甲、乙两个不同的球随机放入编号为1，2，3的3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则恰有两个盒子各有1个球的概率为▲．7．已知一个正四棱锥的侧棱长为2，侧棱与底面所成的角为60°，则该棱锥的体积为▲．8．已知奇函数()fx在(,)上为单调减函数，则不等式(lg)(1)0fxf的解集为▲．9．已知各项均为正数的数列{}na满足2nnaqa（1q，*nN），若213aa，且233445aaaaaa，，成等差数列，则q的值为▲．10．如图，在扇形AOB中，4OA，120AOB°，P为弧AB上的一点，OP与AB相交于点C，若8OPOA，则OCAP的值为▲．11．定义在区间π02，上的函数5cos2yx的图象与2sinyx的图象的交点横坐标为0x，则0tanx的值为▲．12．已知定义在R上的函数2480()(2)0xxxfxfxx，≥，，，则方程6()1log(1)fxx的实数解的个数5680122689（第3题）开始结束S输出YN2a61aS，SSa2aa（第4题）（第10题）AOBPC试题习题，尽在百度百度文库，精选试题为▲．13．在平面直角坐标系xOy中，已知动直线1ykxk与曲线21xyx交于AB，两点，平面上的动点()Pmn，满足42PAPB≤，则22mn的最大值为▲．14．若对于2xyR，，，不等式e+e2(1)xyxyaxa≤恒成立，则实数a的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）在△ABC中，内角ABC，，的对边分别为abc，，，已知2cosbcaB．（1）求证：2AB；（2）若△ABC的面积214Sa，求角A的大小．16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，PC⊥底面ABCD，E为PB上一点，G为PO中点.（1）若PD//平面ACE，求证：E为PB的中点；（2）若AB＝2PC，求证：CG⊥平面PBD.17．（本小题满分14分）如图是一“T”型水渠的平面视图（俯视图），水渠的南北方向和东西方向轴截面均为矩形，南北向渠宽为4m，东西向渠宽2m（从拐角处，即图中AB，处开始）．假定渠内的水面始终保持水平位置（即无高度差）．（第16题）ABCDPOEG试题习题，尽在百度百度文库，精选试题（1）在水平面内，过点A的一条直线与水渠的内壁交于PQ，两点，且与水渠的一边的夹角为π02，将线段PQ的长度l表示为的函数；（2）若从南面漂来一根长为7m的笔直的竹竿（粗细不计），竹竿始终浮于水平面内，且不发生形变，问：这根竹竿能否从拐角处一直漂向东西向的水渠（不会卡住）？请说明理由．18．(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy中，离心率为的椭圆C：22221xyab（a＞b＞0）的左顶点为A，且A到右准线的距离为6，点P、Q是椭圆C上的两个动点．（1）求椭圆的标准方程；（2）如图，当P、O、Q共线时，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点，求证：AMAN为定值；（3）设直线AP，AQ的斜率分别为k1，k2，当k1?k2=﹣1时，证明直线PQ经过定点R．19．（本小题满分16分）已知函数3()2lnfxaxxx，aR．（1）若曲线()yfx在1x处的切线方程为yb，求ab的值；（2）在（1）的条件下，求函数()fx零点的个数；（3）若不等式()2()1fxxa≥对任意(01]x，都成立，求a的取值范围．（第17题）4m2mABP东2mQ北试题习题，尽在百度百度文库，精选试题ABFCDE（第21A题）20．（本小题满分16分）已知数列{}na，{}nb满足：对于任意正整数n，当n≥2时，22121nnnaban．（1）若(1)nnb，求222213511aaaa的值；（2）若1nb，12a，且数列{}na的各项均为正数．①求数列{}na的通项公式；②是否存在*kN，且2k≥，使得212219kkaa为数列{}na中的项？若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，请说明理由.第II卷（附加题，共40分）21.【选做题】本题包括A,B,C,D四小题，每小题10分，请选...
