2019-2020江苏省南通市如皋中学学年高一上学期阶段考试数学试题（创新班）一、单选题1．设nS是等差数列na的前n项和，已知23a，611a，则7S等于（）．A．13B．35C．49D．63【答案】C【解析】试题分析：依题意有21613{511aadaad，解得1a1,d2==，所以7172149Sad.【考点】等差数列的基本概念.【易错点晴】本题主要考查等差数列的基本概念.在解有关等差数列的问题时可以考虑化归为1a和d等基本量，通过建立方程(组)获得解．即等差数列的通项公式1(1)naand及前n项和公式11()(1)22nnnaannSnad，共涉及五个量1,,,,nnadnaS，知其中三个就能求另外两个,即知三求二，多利用方程组的思想，体现了用方程的思想解决问题,注意要弄准它们的值.运用方程的思想解等差数列是常见题型，解决此类问题需要抓住基本量1a、d，掌握好设未知数、列出方程、解方程三个环节，常通过“设而不求，整体代入”来简化运算．2．已知,mn是两条不同直线，,,是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．若,,mn‖‖则mn‖B．若,,则‖C．若,,mm‖‖则‖D．若,,mn则mn‖【答案】D【解析】【详解】A项，,mn可能相交或异面,当时，存在，，故A项错误；B项，，可能相交或垂直,当时，存在，，故B项错误；C项，，可能相交或垂直,当时，存在，，故C项错误；D项，垂直于同一平面的两条直线相互平行，故D项正确,故选D.本题主要考查的是对线，面关系的理解以及对空间的想象能力.【考点】直线与平面、平面与平面平行的判定与性质；直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质.3．已知na是等比数列，25124aa，，则11niiiaa=（）A．16（14n）B．16(14)3n）C．323（14n）D．323（12n）【答案】C【解析】由na是等比数列及25124aa，可求出公比12q，而2+122114iiiiiiaaaqaaa，故可根据等比数列求和公式计算11niiiaa.【详解】因为na是等比数列，25124aa，，所以35218aqa，即12q，因为2+122114iiiiiiaaaqaaa，所以数列1nnaa是以14为公比，以21228aaaaq为首项的等比数列,所以112231118[1()]324(14)1314nnniinniaaaaaaaa,故选：C【点睛】本题主要考查了等比数列的定义证明，通项公式，前n项和公式，属于中档题.4．若121212120,0,1aabbaabb且，则下列代数式中值最大的是A．1122ababB．1212aabbC．1221ababD．12【答案】A【解析】【详解】因为121212120,0,1aabbaabb22121212121()()222aabbaabb112212211211222121()()()()()0ababababaabaabaabb11221221()abababab12121122112112221()()2()aabbabababababab112212abab，综上可得1122abab最大，故选A.5．已知等比数列{an}中，a2＝1，则其前3项的和S3的取值范围是()A．(－∞，－1]B．(－∞，0)∪(1，＋∞)C．[3，＋∞)D．(－∞，－1]∪[3，＋∞)【答案】D【解析】【详解】试题分析：根据题意，由于等比数列{an}中,a2＝1，其前3项的和S3=322111-q11=1+q+=1+q++q11-qqqaaqq（）（）（）,利用基本不等式可知11+q13+q1-1qq，或，该S3的范围是(－∞，－1]∪[3，＋∞)，故选D.【考点】等比数列点评：主要是考查了等比数列的前n项和的公式的运用，属于基础题.6．设等差数列{}na的前n项和为nS，若4S≥10，5S≤15，则4a的最大值为（）A．2B．2C．4D．6【答案】C【解析】根据等差数列的前n项和公式，化简4S≥10，5S≤15可得235aa⋯，53155Sa，利用3a及23aa表示4a，结合不等式性质即可求解【详解】因为234)(1024aaS，53155Sa，所以235aa⋯，33a，又43233aaaa，由不等式性质可知432334aaaa，当且仅当232,3aa时等号成立，所以4a的最大值为4，故选：C【点睛】本题主要考查了等差数列的前n项和，不等式的性质，属于中档题.7．已知分别与异面直线,ab都相交的两条直线,cd，则这四条直线确定的平面有（）个A．3B．4C．5D．3或4【答案】B【解析】与异面直线,ab都相交的两条直线,cd中，,ac；a,d；,bc；,bd分别相交，可确定4个平面，但,cd不能相交，也不平行，不能确定一个平面，故知可确定4个平面.【详解】根据两条相交直线可确定一个平面知，,ac；a,d；,bc；,bd分别确定一个平面，若,cd平行或相交时，abcd,,,四线共面，与,ab是异面直线矛盾，故,cd是异面直线，所以这四条直线确定的平面有4个.故选:B【点睛】本题主要考查了异面直...
