12019-2020学年九年级（上）期中数学试卷一．选择题（共6小题）1．方程（x+1）2＝4的解为（）A．x1＝1，x2＝﹣3B．x1＝﹣1，x2＝3C．x1＝2，x2＝﹣2D．x1＝1，x2＝﹣12．把方程x2+8x+7＝0变形为（x+h）2＝k的形式应为（）A．（x+4）2＝﹣7B．（x﹣4）2＝﹣7C．（x+4）2＝9D．（x﹣4）2＝93．已知⊙O的直径为4，点O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法判断4．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，182，184，186，190，194．现用一名身高为188cm的队员换下场上身高为182cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大5．如图，AB、BC、CD、DA都是⊙O的切线，已知AD＝2，BC＝5，则AB+CD的值是（）A．14B．12C．9D．76．如图，△ABC内接于⊙O，将沿BC翻折，交AC与点D，连接BD，若∠BAC＝68°，则∠ABD的度数为（）A．22°B．32°C．44°D．68°二．填空题（共10小题）7．将方程x2﹣2＝7x化成x2+bx+c＝0的形式，则b＝．8．数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，2若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是分．9．一圆锥的母线长为3，底面半径为1，则该圆锥的侧面积为．10．关于x的方程x2+px+q＝0的两个根分别为﹣1、4，则p+q的值为．11．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是．12．已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为（结果保留π）．13．如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A＝30°，CD＝2，则⊙O的半径是．14．已知正五边形ABCDE内接于⊙O，连接BD，则∠ABD的度数是．15．⊙O的半径是2，弦AB＝2，点C为⊙O上的一点（不与点A、B重合），则∠ACB的度数为．16．如图，矩形ABCD中，AD＝4，AB＝2．点E是AB的中点，点F是BC边上的任意一点（不与B、C重合），△EBF沿EF翻折，点B落在B'处，当DB'的长度最小时，BF的长度为．三．解答题（共11小题）17．解下列方程：（1）x2﹣2x﹣3＝0；（2）（x+1）（x﹣2）+2（2﹣x）＝0．318．甲乙两人在相同条件下完成了10次射击训练，两人的成绩如图所示．（1）如果射击成绩9环及以上为优秀，则乙此次射击训练成绩的优秀率为．（2）利用方差判断此次射击训练哪个成绩更稳定．19．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+（m﹣2）＝0（m为常数）．（1）判断方程根的情况，并说明理由；（2）若方程有一个根为3，求m的值及方程的另一个根．20．如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点M，且AB＝CD，求证：BM＝DM．21．某校在七年级、八年级开展了阅读文学名著知识竞赛．该校七、八年级各有学生400人，各随机抽取20名学生进行了抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩（单位：分），并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．七年级学生知识竞赛成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上）如下表所示：年级平均数中位数众数优秀率七年级84.2777445%b．八年级学生知识竞赛成绩的扇形统计图如图（数据分为5组，A：50≤x≤59；B：60≤x≤69；C：70≤x≤79；D：80≤x≤89；E：90≤x≤100）c．八年级学生知识竞赛成绩在D组的是：87888888898989894根据以上信息，回答下列问题：（1）八年级学生知识竞赛成绩的中位数是分；（2）请你估计该校七、八年级所有学生中达到“优秀”的有多少人？（3）下列结论：①八年级成绩的众数是89分；②八年级成绩的平均数可能为86分；③八年级成绩的极差可能为50分．其中所有正确结论的序号是．22．把195张图片平均分给若干名学生，已知每人分得的图片数比人数少2．学生有多少人？23．如图，已知⊙O，利用直尺和圆规完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹．（1）如图①，点P在⊙O上，过点P作⊙O的切线；（2）如图②，点P在⊙O外，过点P作⊙O的切线．24．用两种方法证明“圆的内接四边形对角互补”．已知：如图①，四边形ABCD内接于⊙O．求证：∠B+∠D＝180°．5证法1：如图②，作直径DE交⊙O...
