江苏省2016年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）1．已知集合},0,1{aM，}1,0{N，若MN，则实数a的值为（）A．1B．0C．1D．22．复数iz11的共轭复数为（）A．i2121B．i2121C．i1D．i13．二进制数2)1011011(转化为十进制数的结果是（）A．10)89(B．10)91(C．10)93(D．10)95(4．已知数组)0,1,1,0(a，)3,0,0,2(b，则ba2等于（）A．)3,2,4,2(B．)3,1,1,2(C．)6,1,1,4(D．)3,2,2,2(5．若圆锥的侧面展开图为半径是2的半圆，则该圆锥的高是（）A．3B．23C．21D．26．已知51cossin，且432，则2cos的值为（）A．257B．257C．2524D．25247．若实数a、b满足abba21，则ab的最小值为（）A．2B．2C．22D．48．甲乙两人从5门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰巧有1门相同的选法共有（）A．24种B．36种C．48种D．60种9．已知圆的方程分别为422yx和06222yyx，则它们的公共弦长等于（）A．22B．2C．32D．310．已知函数|0,1)1(0,cos)(xxfxxxf，则)35(f的值为（）A．21B．23C．2D．25二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．题11图是一个程序框图，若输入x的值为25，则输出的x值为________。12．题12表是某项工程的工作明细表，则完成此项工程的总工期的天数是________。13．设)(xf是定义在R上的偶函数，对任意Rx，都有)2()()4(fxfxf，若2)1(f，则)3(f等于________。14．若圆C过)15(，A、)31(，B两点，圆心在y轴上，则圆C的方程为__________。15．若关于x的方程21xmx恰有两个实根，则m的范围是__________。三、解答题（本大题共8小题，共90分）16．（8分）求函数)55(log22xxy的定义域。17．（10分）已知)(xf是定义在R上的奇函数，且当0x时，bxxfx23)(。(1)求b的值；(2)求当0x时)(xf的解析式；(3)求)1()2(ff的值。18．（12分）在ABC中，角CBA,,的对边分别是cba,,，且CBcabcoscos2。（1）求C大小；（2）若6B，BC边上中线7AM，求ABC的面积。工作代码ABCDEF紧前工作无无BDE紧后工作DECDEFF无工期(天)72321319．（12分）求下列事件的概率：(1)从集合}3,2,1,0{中任取一个数a，从集合}2,1,0{中任取一个数b，组成平面上点的坐标),(ba，事件A{点),(ba在直线1xy上}；(2)从区间]3,0[上任取一个数m，从区间]2,0[上任取一个数n，事件B{关于x的方程0222nmxx有实根}。20．（10分）现有两种投资理财项目A、B，已知项目A的收益与投资额的算术平方根成正比，项目B的收益与投资额成正比，若投资1万元时，项目A、B的收益分别为0.4万元、0.1万元。（1）分别写出项目A、B的收益)(xf、)(xg与投资额x的函数关系式；（2）若某家庭计划用20万元去投资项目A、B，问：怎样分配投资额才能获得最大收益？并求最大收益(单位：万元)。21．（14分）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为)0,1(F，离心率22e。（1）求椭圆的方程；（2）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，并且线段AB的中点在直线0yx上，求直线AB的方程；（3）求过原点O和右焦点F，并且与椭圆右准线相切的圆的方程。22．（10分）某农场主计划种植辣椒和黄瓜，面积不超过42亩，投入资金不超过30万元，下表给出了种植两种蔬菜的产量、成本和售价数据。品种产量/亩种植成本/亩每吨售价辣椒2吨0.6万元0.7万元黄瓜4吨1.0万元0.475万元问辣椒和黄瓜的种植面积分别为多少亩时，所获得的总利润（总利润=总销售收入总种植成本）最大？并求最大利润（单位：万元）。23．（14分）设数列}{na与}{nb，}{na是等差数列，21a，且33543aaa，11b，记}{nb的前n项和为nS，且满足1321nnSS。(1)求数列}{na的通项公式；(2)求数列}{nb的通项公式；(3)若nnnbac31，求数列}{nc的前n项和为nT。
