柳埠中学2009—2010年度下期第期末质量检测八年级数学试题一、认真一选(本大题共10小题;每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把答案写在扩号里.........)1、如果m—n;C、n1>m1;D、nm>1.2、若.如果把分式baab中的a、b都扩大2倍,那么分式的值一定()A、是原来的2倍B、是原来的4倍C、是原来的21D、不变3、给出下面四个命题:(1)有一个角对应相等,且有两条边对应成比例的两个三角形相似;(2)顶角相等的两个等腰三角形相似;(3)两组数据中,平均数越小,这组数据越稳定;(4)所有的直角三角形都相似。其中真命题的个数有().(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个4、如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E为AB上一点,且ED平分∠ADC,EC平分∠BCD,则下列结论中不正确的是()A、∠ADE=∠CDEB、DE⊥ECC、AD·BC=BE·DED、CD=AD+BC5、设S是数据x1,x2,,,xn的标准差,Sˊ是x1-5,x2-5,,,xn-5的标准差,则有()A、S=SˊB、Sˊ=S-5C、Sˊ=(S-5)2D、Sˊ=5S6、如图,直线l1∥l2,AF∶FB=2∶3,BC∶CD=2∶1,则AE∶EC是()A.5∶2B.4∶1C.2∶1D.3∶2第6题图ABCDE7、如图4,AD=DF=FB,DE∥FG∥BC,且把△ABC分成面积S1、S2、S3的三部分,则S1:S2:S3等于()A.1:1:1B.1:2:3C.1:4:9D.1:3:58.如图,ΔABC中,P为AB上一点,在下列四个条件中:①∠APC=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP?AB;④AB?CP=AP?CB,能满足ΔAPC与ΔACB相似的条件是()(A)①②③(B)①③④(C)②③④(D)①②④9.如图,ΔADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°,得ΔABF,连结EF交AB于H,则下列结论错误的是()(A)AE⊥AF(B)EF∶AF=2∶1(C)AF2=FH?FE(D)FB∶FC=HB∶EC(第8题图)(第9题图)(第10题图)10.如图,在正方形网格上有6个斜三角形:①ΔABC,②ΔBCD,③ΔBDE,④ΔBFG,⑤ΔFGH,⑥ΔEFK.其中②~⑥中,与三角形①相似的是()(A)②③④(B)③④⑤(C)④⑤⑥(D)②③⑥二、细心填一填(每空3分,共15分)11、分解因式abba2122=.12、如图:AB∥CD,∠1=100°,∠2=120°,则∠α=_________________.13、已知3x=4y=5z,x≠0,则2x-3y+6z3x-2y+4z的值为___________________.14、如图,△ABC中,边BC=12cm,高AD=6cm,边长为x的正方形HEFG的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,则边长x为_________________.第15题图ADCBA21DBCF第12题图DEFGCS1S2S37题图BEFHI第14题GCDA15、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AD=1,BD=4,则CD=.三、解答下列各题:16、(8分)解不等式组xxxx237121)1(334,并用数轴表示其解集。17、(8分)解方程:.41622222xxxxx18、(9分)化简求值:11211222xxxxxx,其中21x。19、(10分)如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.证明:(1)△ABE≌△ADC;(2)BD2=AD·DF.20、(10分)6月5日是世界环保日,为了让学生增强环保意识,了解环保知识,某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次活动,为了了解该次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(满分100分,得分均为正整数)进行统计,请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题:(1)填充频率分布表中的空格;(2)补全频率分布直方图;(3)全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组范围的人数最多?(不要求说明理由).(4)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀,则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人?频率分布表分组频数频率50.5—60.540.0860.5—70.580.1670.5—80.5100.2080.5—90.5160.3290.5—100.5合计21、(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,M是CD上的点,DH⊥BM于H,DH的延长线交AC的延长线于E.求证:(1)△AED∽△CBM;(2)AE·CM=AC·CD.成绩分频率分布直方图50.560.570.580.590.5100.5