柳埠中学2009—2010年度下期第期末质量检测八年级数学试题一、认真一选（本大题共10小题；每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案写在扩号里．．．．．．．．．）1、如果m—n；C、n1>m1；D、nm>1.2、若.如果把分式baab中的a、b都扩大2倍，那么分式的值一定()A、是原来的2倍B、是原来的4倍C、是原来的21D、不变3、给出下面四个命题：(1)有一个角对应相等，且有两条边对应成比例的两个三角形相似；(2)顶角相等的两个等腰三角形相似；(3)两组数据中，平均数越小，这组数据越稳定；(4)所有的直角三角形都相似。其中真命题的个数有（）．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论中不正确的是（）A、∠ADE=∠CDEB、DE⊥ECC、AD·BC=BE·DED、CD=AD+BC5、设S是数据x1，x2，,，xn的标准差，Sˊ是x1-5，x2-5，,，xn-5的标准差，则有（）A、S=SˊB、Sˊ=S－5C、Sˊ=（S－5）2D、Sˊ=5S6、如图，直线l1∥l2，AF∶FB=2∶3，BC∶CD=2∶1，则AE∶EC是（）A.5∶2B.4∶1C.2∶1D.3∶2第6题图ABCDE7、如图4，AD＝DF＝FB，DE∥FG∥BC，且把△ABC分成面积S1、S2、S3的三部分，则S1：S2：S3等于（）A．1:1:1B.1:2:3C.1:4:9D.1:3:58.如图，ΔABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠APC=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP?AB；④AB?CP=AP?CB，能满足ΔAPC与ΔACB相似的条件是（）(A)①②③(B)①③④(C)②③④(D)①②④9.如图，ΔADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得ΔABF，连结EF交AB于H，则下列结论错误的是（）(A)AE⊥AF(B)EF∶AF=2∶1(C)AF2=FH?FE(D)FB∶FC=HB∶EC(第8题图)(第9题图)(第10题图)10.如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①ΔABC，②ΔBCD，③ΔBDE，④ΔBFG，⑤ΔFGH，⑥ΔEFK.其中②～⑥中，与三角形①相似的是（）(A)②③④(B)③④⑤(C)④⑤⑥(D)②③⑥二、细心填一填(每空3分,共15分)11、分解因式abba2122＝．12、如图：AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=_________________.13、已知3x=4y=5z,x≠0,则2x-3y+6z3x-2y+4z的值为___________________.14、如图，△ABC中，边BC=12cm，高AD=6cm,边长为x的正方形HEFG的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则边长x为_________________.第15题图ADCBA21DBCF第12题图DEFGCS1S2S37题图BEFHI第14题GCDA15、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则CD=．三、解答下列各题：16、（8分）解不等式组xxxx237121)1(334，并用数轴表示其解集。17、（8分）解方程：.41622222xxxxx18、（9分）化简求值：11211222xxxxxx，其中21x。19、（10分）如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.证明：(1)△ABE≌△ADC；(2)BD2=AD·DF.20、（10分）6月5日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布直方图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？（不要求说明理由）.（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？频率分布表分组频数频率50.5—60.540.0860.5—70.580.1670.5—80.5100.2080.5—90.5160.3290.5—100.5合计21、（10分）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,M是CD上的点,DH⊥BM于H,DH的延长线交AC的延长线于E.求证:（1）△AED∽△CBM；（2）AE·CM=AC·CD.成绩分频率分布直方图50.560.570.580.590.5100.5
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