1本讲教育信息——高考第一轮复习——共点力作用下的物体的平衡一、教学内容：高考第一轮复习——共点力作用下的物体的平衡二、学习目标：1、理解共点力作用下物体的平衡条件，并能熟练运用于求解物体平衡问题。2、掌握利用共点力平衡条件解题的常规方法。3、重点掌握本部分内容相关的习题类型及其解法。考点地位：物体的平衡是静力学的核心部分，是每年高考的必考内容，考题形式主要是以选择题形式为主，主要涉及弹簧的弹力、摩擦力、共点力的合成与分解，物体的平衡条件等，难度较为适中，2009年山东理综卷的第16题、浙江理综卷第14题、海南卷第3题、江苏卷第2题、2008年山东理综卷第16题、2008年广东理综卷第2题，2007年广东卷第5题均是通过选择题的形式进行考查的。（一）共点力作用下物体的平衡1.平衡状态：物体保持匀速直线运动或静止状态，叫做平衡状态。物体所处的平衡状态有三种：静止、匀速运动、准静止（缓慢移动）状态。注意“保持”两字的含义，如单摆摆到最高点、竖直上抛物体运动到最高点时，虽然速度为零，但这个状态不能保持，故不属于平衡状态。2.平衡条件及推论：物体所受的合外力为零，即0F，利用正交分解法可写成0F0Fyx推论（1）：物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的任意一个力与其余力的合力等大、反向。推论（2）：物体在同一平面内受到三个不平行的力的作用下处于平衡状态，则这三个力必为共点力（三力汇交原理）。例如：有一半圆形光滑容器，圆心为O，有一均匀直杆AB如图所示放置，若杆处于平衡状态，则杆所受的重力G、容器对杆的弹力F和N是非平行力，由三力汇交原理可知：G、F、N必相交于一点C。推论（3）：若三个不平行共点力的合力为零，三力平移组成的图形必构成一封闭三角形，即其中任意两个力的合力必与第三个力等值、反向。如图所示，F1和F2的合力为虚线矢量，它与F3等大、反向，故F1、F2和F3的合力为0，并且F1、F2、F3组成一首尾相接的封闭三角形，简称为“合力零封闭形”。这个结论处理三力平衡问题时很有用。问题1：三力汇交原理的理解与运用：如图所示，质量分布不均匀的直细杆AB长1m，将它的两端用两根细绳拴住吊在两竖直墙上，当AB水平平衡时，细绳AC与竖直方向的夹角θ1＝60°，细绳BD与竖直方向的夹角θ2＝30°，求AB杆的重心距B端的距离。解析：以杆AB为研究对象进行受力分析如图。AC绳的拉力为T1，BD绳的拉力为T2，T1、T2的作用线交于E点，则重力的作用线必过E点，过E点作竖直线交AB于O点，O点即为AB杆的重心的位置。由几何关系可知：OB=BE·sin30°＝AB·sin30°·sin30°＝41·AB＝0.25m2即杆的重心距B端0.25m。答案：0.25m变式1：重力为G的匀质杆一端放在粗糙的水平面上，另一端系在一条水平绳上，杆与水平面成α角，如图所示，已知水平绳中的张力大小为F＇，求地面对杆下端的作用力大小和方向。解析：地面对杆的作用力是地面对杆的弹力和静摩擦力两个力的合力，这样杆共受三个彼此不平行的作用力，根据三力汇交原理知三力必共点，如图所示，设F与水平方向夹角为β，用平衡条件有GsinF①FcosF②解①②式得：（二）求解共点力作用下物体平衡的方法1.常用的物理方法（1）整体法与隔离法①隔离法：为了研究系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。隔离法是将所确定的研究对象从周围物体（连接体）中隔离出来进行分析的方法。其目的是便于进一步对该物体进行受力分析，得出与之关联的力。②整体法：当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。整体法是把两个或两个以上的物体组成的系统作为一个整体来研究的分析方法。整体法不仅在受力分析中，在动量定理、动量守恒定律、机械能守恒定律中也是常用的方法。这是一种基本分析方法，这种处理问题的思想贯穿于整个物理学。从力与运动关系的角度来讲，整体法多用于系统中各部分具有相同加速度的情况。③“隔离法”或“整体法”的选择求各部分加速度相同的连接体中的加速度或合外力时，优先考虑“整体法”。如果还要求物体间的作用力，再用“隔离法”，且一定要从要求作用力的那个作用面将物体进行隔离。如果连接体中各部分...
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