1011高数B(一)试题及解答VIP专享VIP免费

济南大学2010~2011学年第一学期（B）课程考试试卷评分标准（含参考答案）一、填空题（每小题3分，共18分）21.(),______________.yfxy设则0x4.a44ln2.31______.2xyxx曲线的铅直渐近线是2222()4()fxxfx22(),yxfx2222()4()yfxxfx203.lim(1)=_______.2axxxea已知，则常数0lnlim312xxxx0lim(1)2axxx2120lim(1)2axxx2()20lim(1)2axxx22aee14.()arcsin,______________.()xfxdxxCdxfx设则231(1)3xC解:()xfx211,x()fx211xx1()fx21xx211()dxxxdxfx12221(1)d(1)2xx231(1)3xC220ln15.lim2_______.xxxaxax设，则52220ln1limxxxaxx解:01121lim2xaxxx0112(1)lim2(1)xaxxxx02(1)(21)lim2(1)2xaxaxxx212a252.a2.1ln1ln1()11xxefxxfxe设,则是的.二、选择题（每小题2分，共12分）解知识点：函数间断点的类型，();();();().ABCD跳跃间断点可去间断点无穷间断点振荡间断点:Akey第一类间断点可去间断点跳跃间断点左右极限都存在第二类间断点无穷间断点振荡间断点左右极限至少有一个不存在在点间断的类型1lim()1,xfx1lim()1xfx3.选择以下题中给出的四个结论中一个正确的结论：()0,(0),(1),(1)(0)(0)(1)fxffffff设在[0,1]上则或几个数的大小顺序为（）()(1)(0)(1)(0)()(1)(1)(0)(0)()(1)(0)(1)(0)()(1)(0)(1)(0)AffffBffffCffffDffff分析：由拉格朗日中值定理得：(1)(0)()(10)(),01ffff()0,fx(1)()(0).fffB()fx单调增加,在0,1(1)(1)(0)(0).ffff4.()(())xadfxftdtdt已知连续,则.二、选择题（每小题2分，共12分）解();();();()()()().xaABCfxftftdtD0:Ckey(())0,xadftdtdt(())()xadftdtfxdx5.ln(1)20(),(),0()()xnfxtdtgxxxfxgxn设当时，与是同阶无穷小，则.二、选择题（每小题2分，共12分）解();();(124);().ABCD3:Ckeyln(1)200limxnxtdtxC2101ln(1)1limnxxxnx21011limnxxxnx301lim(1)nxnxx3n当时，301lim(1)nxnxx01=lim3(1)xx1=,33n所以.6、对于任意x，总有()()()xfxgx，且lim(()())0xgxx，则lim()xfx（）（A）存在且等于零；（B）存在但不一定为零；（C）一定存在；（D）不一定存在；D三、（7分）试确定,,abc，使32yxaxbxc有一拐点(1,1)，且在0x处取得极值.0|0|1110xxyycba由题意得1,0,3cba解解得四、计算题（每小题9分，共36分）1.3221d.(4)xx知识点：不定积分的计算方法，第二换元积分法，解2tan,,22xtt设22sec,dxtdt原式2312secd8sectttcosd4ttsin4tC244xCx2x222xt………9分……3分………6分322coscos.xxdx2.解原式3202coscosxxdx对称区间上对称区间上偶函数的积分性质偶函数的积分性质202cossinxxdx202coscosxdx32204cos3x43配元不换限………9分……3分………6分解：3.(0),.yyxxy设求d等式两边取对数得lnlnyyx求导得上式两边对x11lnyyxyyx2(1ln)yyxyx2d(1ln)ydyxxyx所以整理得………9分……3分………6分3331()0().31xttyfxtyfxytt设由参数方程确定，讨论当时，曲线=的凹凸性知识点：参数方程求导，导数的应用，求凹凸区间，解：221,1dytdxt22234,3(1)dytdxt2200dytdx当时，1.0()tyfx所以当时，曲线=是凸的.………9分……3分………6分五、解答题（每小题9分，共27分）讨论函数()02102