19．3．2菱形十六中学王丽艳平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等.角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补.对角线平行四边形的对角线互相平分；活动一：矩形的性质矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？平行四边形有一组邻边相等的平行四边形菱形邻边相等活动二：有一组的叫做邻边相等平行四边形ADCB∵四边形ABCD是平行四边形AB=BC∴四边形ABCD是菱形菱形他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可．你知道其中的道理吗？如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？活动三：折一折剪一剪画出菱形的两条折痕，并通过折叠手中的图形回答以下问题：１、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形ABCD中AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=BCDABC=CDA∠∠∠∠AOB=DOC=AOD=BOC=90°∠∠∠∠1=2=3=45=6=7=8∠∠∠∠∠∠∠△ABCDBCACDABD△△△RtAOBRtBOCRtCODRtDO△△△△ARtAOBRt△≌△COBRtCODRt≌△≌△AOD△ABD≌△CBDABCA△≌△DCABCDO12345678菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．菱形的四条边相等菱形是轴对称图形，已知:如图四边形ABCD是菱形求证:菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．AABBCCDDOO证明(1)∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定义)∵DA=BC，AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中，又∵AO=CO,AD=CD∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三线合一）同理：DB平分∠ABC；AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC求证:1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积．CBDAO你有什么发现？24活动四：做一做CBDAOE解：过点D作DE垂直于AB,因为S菱形ABCD=DE.ABS菱形=2S△ADC=2AC.1/2BD.1/2=1/2AC.BD所以S菱形=DE.AB=1/2AC.BD2、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0．01m和0．1m2）BAOC再见
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