平行线的判定教学设计教学目标：1.能利用同位角、内错角、同旁内角判断两直线平行。2.用基本判定定理推导出几个常用结论。教学重难点：应用基本判定定理判定直线平行。教学过程：（一）检查作业，讲解错题：（二）新课讲授：1.复习引入（1）如右图，∠1与∠2是直线----与直线-----被直线------所截得的----角。∠3与∠4是直线----与直线-----被直线------所截得的--------角。（2）回忆用三角尺和直尺画平行线．问题1:这种画法可以看做是怎样的图形变换？问题2:在图形变换中哪两个角始终保持相等？它们有什么位置关系？问题3:直线l1与l2位置关系如何？若∠1与∠2不相等，它们还有这样的位置关系吗？于是得出平行线的判断方法：__________________________________________________________________________问题4:可以叙述为：∵∠1=∠2∴l1∥l2()若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠3=∠4，则AB与CD平行吗？问题1：∠3=∠4，能得出有一对同位角相等吗？由此我们又获得怎样的判定AB∥CD的方法？用几何语言表示：∵∠3=∠4∴AB∥CD（）问题2：若∠2+∠4=180°，又能得出有一对同位角相等吗？由此我们有能AB与CD平行吗？∵∠2+∠4=180°∴AB∥CD（）问题3：我们共学了几种平行线的判定方法？把它们写出来。（三）课堂例题：例1.已知直线l1,l2被l3截,如图,∠1＝45°，∠2＝135°,试判断l1与l2是否平行.并说明理由.例2.如图,△ABC中,∠A=50°,∠C=75°,∠ADE=55°,试说明DE∥BC的理由.抽象成几何图形l3l1l2123EF4ABCD132例3．如图，∠C+∠A=∠AEC。判断AB与CD是否平行，并说明理由。分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。这样，我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等，来判定AB与CD是否平行。审一审：这题还可用“同旁内角互补，两直线平行”的来判定AB∥CD吗？说说你的理由。例4.通过练习你还掌握了哪些平行线的判定方法呢？好好想想，自己总结一下！一定好有好多哦！（四）课堂练习：1．如图，直线a,b被直线c所截，要判定a∥b,则下列说法错误的是（）Ａ、∠1=45º，∠2=135ºＢ、∠3=60º，∠4=60ºＣ、∠2=120º，∠4=60ºＤ、∠1=70º，∠3=110º2．如图，若∠1=52º，那么∠C=，才能使直线AB∥CD．3．某人骑自行车从A地出发，沿正东方向前进至B处后，右转15º，沿直线向前驶到C处，这时他想仍按正东方向行驶，那么他转的方向和角度是向方向转度．说明：如图，要使AB、CE方向相同，即AB∥CE，只要∠2=∠1=15º∵∠1=∠2=15º∴∥（）4.如图，直线AB、CD被直线EF所截．（1）由∠3=∠4能得到∠1=∠3吗？由∠1=∠3能得到∥．由此可得：由∠3=∠4得到∥，即两直线被第三条直线所截，如果相等，则两直线平行．（2）若∠2+∠4=180º能得到AB∥CD吗？∵∠2+∠4=180º，∠2+∠3=180º∴∠=∠（同角的补角相等）由（1）知AB∥CD（内错角相等，两直线平行）由此可得：当∠2+∠4=180º时，AB∥CD，即两直线被第三条直线所截，如果，那么．5.∠1=121°，∠2＝120°，∠3＝120°说出其中的平行线，并说明理由。6．看图填空：EFGABCD132HACDBE（1）∵∠1+∠2=180º（己知）∠2+∠3=180º（）∴∠1=∠3（）∴AB∥（）（2）∵∠6+∠4=180º（己知）∠5=∠4（）∴∠6+∠5=180º（等量代换）∴∥（）（3）∵∠7=∠4（己知）∠7=∠8（）∴∠8=∠4∴∥（）7．如图，下列推理中正确的是（）A、∠1=∠2，则AD∥BCB、∠1=∠2，则AB∥DCC、∠A=∠3，则AD∥BCD、∠3=∠4，则AB∥DC8．如图，下列条件中不能判断l1∥l2的是（）A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠2+∠4=180º9、探究活动：有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规，怎样检验纸带的两条边沿是否平行？如果没有工具呢？请说出你的方法和依据。10．如图,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD，且∠AEC=90,那么AB与CD平行吗？试说说你的理由（五）课堂小结：师生共同回顾本节课内容中的要点，收益。（六）课外作业：未处理完的课堂练习。学生表现记载：
