2K0解析几何主要知识点（高二）1、1、直线的倾斜角的概念：当直线和x轴相交时，把x轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角。2、斜角的范围：,3、当直线倾斜角为时，直线的斜率不存在。4、斜率与倾斜角关系图：5、“截距”：可正、可负，也可以是零。6、x轴截距是直线与x轴的交点的横坐标；（2）y轴截距是直线与y轴交点的纵坐标。7、直线的方向向量：直线上的向量及与它平行的向量都称为直线的方向向量。8、直线方程的几种形式：（1）斜截式：（2）点斜式：（3）两点式：（4）截距式：（5）一般式：2、角平分线性质定理：已知：AD平分角则3、直线的斜率公式,是直线上的任意两≠4、倾斜角与斜率的关系时,时,5、点与直线的位置关系:到直线的距离公式6、两条平行线与间的距离注意：运用这个公式的条件是x、y的系数必须相等。7、直线系：（1）与平行的直线方程：（）（2）与垂直的直线方程：CDBA（3）过与的交点的直线方程8、两条直线的位置关系：相交、平行、重合9、两条直线的平行与垂直(1)对于两条直线和,若∥,则,若⊥,则.10、直线到的角:直线按逆时针方向旋转到与重合时所转的角,叫做到的角.11、到角与夹角公式:设到的角为,则≠0)设与的夹角为,则≠0)12、线性规划问题一般步骤：（求线性目标函数的最大值或最小值）（1）由线性约束条件，画出可行域；（2）令Z=0，根据平行方法找出最优解对应点；（3）求出对应点的坐标，再代入目标函数求出最值。13、.线性规划:若围成可行域的直线l1,l2,…,ln的斜率分别为k10时,叫做圆的一般方程,化L1:A1x+B1y+C1=0L2:A2x+B2y+C2=0L1:y=k1x+b1L2:y=k2x+b2平行且垂直A1A2+B1B2=0重合且相交为标准为(x+)2+(y+)2=圆心为(),半径为(3)圆(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)的参数方程为(为参数)17、二元二次方程：表示圆的充要条件是：（1）A=B（2）C=0（3）18、当直线和圆相切时,求切线方程一般要用圆心到直线的距离等于半径,求切线长一般用切线、半径及圆外与圆心连线构成直角三角形；与圆相交时，弦长的计算也要用弦心距、半径及弦长一半构成的直角三角形。19、椭圆的定义:平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于定长(定长大于两定点间距离)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点F1,F2叫做焦点,定点间的距离叫焦距.20、椭圆的标准方程(1)焦点:F1(-c,0),F2(c,0),(2)焦点:F1(0,-c),F2(0,c),其中.21、椭圆的参数方程,(为参数)22、焦半径定义：圆锥曲线上任一点到焦点的连线的长度。23、椭圆的焦半径公式：设、为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，则（e为椭圆的离心率，为P的横坐标；记：左“+”右“—”）24、双曲线的定义:平面内到两点F1,F2的距离的差的绝对值为定值(小于)的点的轨迹叫双曲线,其中两定点为焦点,两焦点之间的距离为焦距.25、双曲线的标准方程(1)焦点在x轴上,方程为(2)焦点在y轴上,方程为（3）等轴双曲线:.渐近线方程为:离心率:.26、双曲线几何性质方程()()范围离心率准线方程渐近线方程27、与有公共渐近线的双曲线系方程是,这种设法可简化运算、避免不必要的讨论。28、抛物线的方程。其中表示焦点F到准线的距离。29、抛物线的焦点的非零坐标就是一次项系数的四分之一。30、抛物线的过焦点的弦长为|AB|，其中、则（1）|AB|=（2）31、通径：与轴垂直的焦点弦称为通径，若抛物线方程为或，。32、圆锥曲线的统一定义，即到定点和定直线的距离之比等于常数的点的轨迹，当时，表示椭圆；当时，表示双曲线；当时，表示抛物线。33、直线与圆锥曲线（1）涉及弦长的问题中，应熟练地利用韦达定理，设而不求计算弦长；涉及垂直关系往往也是利用韦达定理，设而不求简化运算。（2）涉及弦长的中点问题，常用“差分法”设而不求，将弦所在直线的斜率，弦的...
