4.2.3数形结合中的解析几何模型VIP专享VIP免费

数形结合中的解析几何模型距离公式模型斜率和截距模型位置关系模型填空：①两点间距离公式：②可看作哪两点连线的斜率_____________③表示过_________点的直线系。____________________复平面_____________直角坐标平面32xy)(00xxkyy221221yyxxAB2,3,QyxP00,yxP构造距离公式——求最值例1：求函数的最小值。134261022xxxxxfB(2,3)A(5,－1)Oxy可看成求P(x,0)到A(5,－1)和B(2,3)的距离和最小值。134261022xxxxxf2222)30()2(10)5(xx解：∵=5minABxf∴构造距离公式——求最值练习:已知实数a,b满足a＋b=1,求证:2252222baxyOAQP(－2,－2)说明：对于代数式可以看成P(x,y)与A(a,b)两点间距离。利用距离公式求最值，可以使过程简单清晰。构造直线的斜率和截距——求最值例2：求的值域。4233CosASinAyxOyA(－2,－1)解：可以看成动点P(CosA,SinA)与A(－2,－1)连线的斜率。如图：2123CosASinAy2,0y答案：构造直线的斜率和截距——求最值例3：若实数满足方程。求的最大值和最小值。04222yxyxxOy解：令由得可以看成过圆上的点作斜率为的平行直线系。2212bxybyx04222yxyx52122yx21yx2求纵截距的范围。利用直线和圆相切，容易得到的最大值为10，最小值为0yx2yx,构造直线的斜率和截距——求最值练习：1.已知集合,，若，求的范围。2911|,xyyxMbxyyxN|,NMbXYO－33－323答案：23,3例5；解不等式xxx2451-2XYy=x-5OA2214,5x答案：._______11232的范围则）内有一个实根，，在（的方程关于kkxxx练习：