电子摆线波的发现及与量子化的关系张宏[摘要]假设电子存在着一种与波相关的圆运动，并且圆运动的半径为R，圆运动所展现的波长为λ。发现λ与R的这种对应关系可以符合摆线波，这是一个很有趣也很有意义的新发现。一个摆线波是一个拱，拱长为2πR，与之所对应的是一个正弦波的一半，正弦波的半波长为2πR。摆线波比表示电子出现几率的正弦波的平方之波（驻波）更能真实体现电子的运动形式。以电子摆线波为出发点，发现可以很好的解释量子力学的一维无限深势阱，并可以很容易的得出电子的一些有趣的轨迹。进一步还能利用电子摆线波初步解释线性谐振子、轨道量子化、核外电子排布规律以及电子自旋。把电子的摆线运动当成是一种机械运动，进行动量与能量的分析，从而非常有趣的以经典力学的方法推导出了一系列量子化的结果，并与目前量子力学的结论基本符合。[关键词]摆线波，摇旋。TheelectroncycloidwavediscoveryreachestherelationshipagainstthequantizationZhanghong[Abstract]Incasetheelectronisonekindofcircularmovementbeingmutuallyrelatedagainstthewave，MoreoverthecircularmovementradiusisR，Thewavelengththatthecircularmovementopensoutisλ。DiscoveryλThiskindofhomologousrelationshipagainstRmayaccordwiththecycloidwave，Thisistheveryfascinatingfreshdiscoveryalsohighlysignificant。CycloidwaveisaGong，TheGongdevelopsintheinterestof2πR，Againstthecorrespondenceisasinewaveinpart，Thehalf-wavelengthofsinewaveis2πR。Theelectronofcycloidwavethanexpressshasariseedprobabilitysinewavesquarethewave（Standingwave）Theelectronmovementshapestillmorebeabletotrulydisplay。Takestheelectroncycloidwaveasthepointofdeparture，Thediscoverymaybeverygoodinterpretationquantummechanicslimitlessdeepwellpotentialofdimension，Moreovermaybeveryeasyyieldelectronsomefascinatinglocuss。Morestillbeabletoutilizetheelectroncycloidwavetoexpoundlinearresonancechildinitially、Trajectoryquantization、Fibaricregularpatternalongwithelectronspinareputdinordertotheelectronoutsidenucleus。Takeingastheelectroncycloidmovementisonekindofmechanicalmovement，Carryontheanalysisagainsttheenergyofmomentum，Therebytheaseriesofquantizationsresultswascomeoutintheverymuchfascinatingmeansderivationwithclassicalmechanics，Moreoveragainstquantummechanics[Keyword]Cycloidwave，Wavingcircles一、利用正弦波的平方与内摆线拱形波来描述原子中的电子。1924年，法国青年物理学家德布罗意提出不仅辐射具有波、粒二象性，一切实物粒子也具有波粒二象性。他把辐射的频率、波长与光子的能量、动量的关系E=hr，P=hr/c=h/λ，引伸到实物粒子，认为质量为m，速度为v的粒子，就有相应的波长λ和频率r，关系式为：E=mc2=hr------------------（1）P=mv=h/λ-----------------（2）（1）式和（2）式也等价于下面的式子：P=E/c=mc=mv=hr/c=h/λ------（3）从（3）式可知，c=v，这是一个自相矛盾的结果。其实在（1）式和（2）式中，隐含着更深一层的实物粒子运动的几何与物理意义，仅仅靠波粒二象性与量子力学是无法揭示其隐含意义的。做摇旋运动的电子沿着一个圆圈做圆运动，电子的运动速度就是圆运动的线速度v，因此电子的动量为mv。设电子圆运动（摇旋运动）的半径为R，则电子圆运动（摇旋运动）的角动量为mvR，电子摇旋运动的角动量是一个恒量，即mvR=ћ。这样的摇旋运动所对应的波长λ与半径R的关系是怎样的呢？从（2）式以及mvR=ћ可以导出：mv=h/λ=2πћ/λ=2πmvR/λ消去mv，得：λ=2πR-------------------（4）式（1）与式（2）所隐含的意义在式（4）中得到体现。式（4）意味着，电子存在着一种与波相关的圆运动，并且圆运动的半径为R，圆运动所展现的波长为λ。在量子力学中，把电子几率波用正弦波的平方（这是一个驻波）来表示，但却没有明确说明表示电子出现几率的正弦波的平方之波的振幅与波长的关系。假如我们认定表示...
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