18.1.1平行四边形的性质(一)数学彭春燕小区的伸缩门这些图片中，有你熟悉的图形吗？1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。２、记作:5、几何语言:4、两要素：ABＤＣ四边形ABCD是平行四边形ABCD四边形两组对边分别平行ABCD∥ADBC∥3、读作：平行四边形ABCD6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。合作交流解读探究1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。讨论讨论１．１．平行四边形的平行四边形的对边平行且相等对边平行且相等猜想：平行四边形的性质：２．２．平行四边形的平行四边形的对角相等．对角相等．已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=D∠，∠BAD=DCB∠即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵ABCD∥，ADBC∥（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABCCDA≌（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD1234上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?BADCO平行四边形的性质平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；BCAD;CDAB∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形DB;CA平行四边形的对边平行；∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF例题教学：例题教学：例23：如图，平行四边形ABCD中，AEBC⊥，CFAD⊥，垂足分别为E、F.求证:AE=CF解：∵四边形ABCD是平行四边形CDABDB,CFDAEBCFAE,90DFCAEB课堂回顾•1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．•2、性质：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的邻角互补。•3、性质的运用随堂练习：AADDBBCC401.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=;AB=;∠A=,C=,D=∠∠30120°120°60°2.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=120°40°3：如图，平行四边形ABCD中，AEBD⊥，CFBD⊥，垂足分别为E、F.求证：∠BAE＝∠DCF。ABCDEF小结1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等。
