20122012年山西中考数学年山西中考数学压轴题压轴题职教中心任红霞题目：2012年山西中考数学26题。•26．（2012山西）综合与实践：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A．B两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．•（1）求直线AC的解析式及B,D两点的坐标；•（2）点P是x轴上一个动点，过P作直线l∥AC交抛物线于点Q.试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A．P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．•（3）请在直线AC上找一点M，使△BDM的周长最小，求出M点的坐标．•一、教材分析•1、教材的地位和作用•本道题是中考压轴题，是二次函数与一次函数以及动点平行四边形及最值的综合与探究题。知识点多，难度较大，具有较强的代表性，是初三阶段的一道重点题目，是考察学生的综合实践能力，也是中考选拔人才的重点题。•2、学情分析•这类题对大多数学生来说，都会产生畏惧心理，得满分很难。部分学生还存在基础知识掌握不牢固、计算不过关、不能灵活运用有关知识进行探索的现象，所以在平时教学中就应采取有效措施。1.知识目标：会用待定系数法求函数关系式，会用多种方法求点的坐标，会利用平行四边形性质确定动点问题，能解决几何最值问题.•2.能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生观察、探讨、分析、分类讨论的能力，以及规范解题和书面表达能力。•3.情感态度与价值目标：通过直观多媒体演示和学生动手画图、在数学教学中渗透美的教育，让学生感受对称之美，激发学生的学习兴趣，激发学生学习数学的积极性。二、教学目标分析•重点:（1）待定系数法求函数关系式。（2）动点平行四边形问题。（3）最值问题。•难点：探索解决问题的思路和方法。三、教学重难点四、题目涉及的数学思想方法•方程思想•函数思想•分类讨论思想•数形结合思想•转化思想等•五、教学方法分析1.本题我采用启发式、讨论式结合的教学方法，以问题的解决为主线，引导学生主动参与教学探索活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题的方法，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。2.采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣。六、教学过程分析（一）紧扣题意抓基础26.(2012山西)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A．B两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．（1）求直线AC的解析式及B,D两点的坐标；求函数表达式的方法：待定系数法•找定点;•建方程（组）•解析：•（1）当y=0时，﹣x2+2x+3=0，解得x1=﹣1，X2=3• 点A在点B的左侧，•∴A．B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0）．•当x=0时，y=3．•∴C点的坐标为（0，3）•设直线AC的解析式为y=k1x+b1（k1≠0），•则•解得∴直线AC的解析式为:y=3x+3．• y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，•∴顶点D的坐标为（1，4）（二）动手操学会探索（2）点P是x轴上一个动点，过P作直线l∥AC交抛物线于点Q.试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A．P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．解决动点问题的方法：以静制动分类讨论1.通过平移，找定点。2.结合图形，求坐标。3.总结经验，找规律。•2）抛物线上有三个这样的点Q，•①当点Q在Q1位置时，Q1的纵坐标为3，代入抛物线解析式可得点Q1的坐标为（2，3）；•②当点Q在点Q2位置时，点Q2的纵坐标为﹣3，代入抛物线解析式可得点Q2坐标为（1+，﹣3）；•③当点Q在Q3位置时，点Q3的纵坐标为﹣3，代入抛物线解析式可得，点Q3的坐标为（1﹣,﹣3）；•综上可得满足题意的点Q有三个，分别为：Q1（2，3），Q2（1+，﹣3），Q3（1﹣，﹣3)这道题还可以把平行四边形改成菱形或等腰三角形等.（三）联想平时找专题引导学生针对问题联想平时学习中研究过的一些专题，类型题，采取解决这类题型的针对性的方法。（3）请在直线AC上找一点M，使△BDM的周长最小，求出M点的坐标．1.根...
