3.4正方形松桃县四中：冉华兵图形边角对角线对称性平行四边形矩形菱形复习平行四边形、矩形和菱形的性质对边平行且相等对边平行且相等对角相等四个角都是直角对角相等两条对角线互相平分两条对角线互相平分且相等两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形对边平行四条边都相等平行四边形菱形平行四边形一个角是直角矩形一组邻边相等平行四边形一组邻边相等一个角是直角正方形一个角是直角一组邻边相等1.正方形是怎样定义的？2.正方形具有什么特征性质？(1)一组邻边相等的矩形叫做正方形；(3)有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形；(2)有一个角是直角的菱形叫做正方形;正方形的性质:OABCD边:角：对角线：对称性：对边平行；四条边都相等；四个角都是直角；对角线相等；对角线互相垂直；对角线互相平分；每条对角线平分一组对角；正方形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心；正方形是轴对称图形，两条对角线所在直线，以及过每组对边中点的直线都是它的对称轴；比一比，看谁解答下列问题更快！1.下列说法正确的是（）A.四边相等的四边形是正方形B.四个角都是直角的四边形是正方形C.有一个角是直角的平行四边形是正方形D.四个角都是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形2.下列说法错误的是（）A.矩形的对角线交点是它的对称中心B.菱形有两条对称轴C.平行四边形是轴对称图形D.正方形有四条对称轴DC比一比，看谁解答下列问题更快！3.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（A）四条边相等（B）对角线互相垂直且平分（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等4.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）（A）四个角相等（B）对角线互相垂直且平分（C）对角线相等（D）对角互补DB范例精讲．已知：如图正方形ABCD对角线AC、BD相求证：△ABO，△BCO，△CDO，△ADO是全等的等腰直角三角形交于点O。5.求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。6.如图：AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB=AE，EF⊥AC交BC于F，求证：EC=EF=FBABCDEF┌证明：∵四边形ABCD是正方形∴∠B=900∠ACB=450∵∠AEF=900AB=AE∴△ABF≌△AFE（HL）∴BF=EF又∵∠FEC=900∴∠EFC=450∴EC=EF（等角对等边）∴BF=EF=EC1、正方形的定义2、正方形的性质边：角：对角线：对称性：对边平行，四条边都相等四个角都是直角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角正方形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.正方形是轴对称图形,两条对角线所在直线,以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴.(3)有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.(2)有一个角是直角的菱形叫做正方形(1)有一组邻边相等的矩形叫做正方形.有一个角是直角有一组邻边相等矩形菱形有一组邻边相等有一个角是直角正方形平行四边形有一个角是直角且有一组邻边相等平行四边形、矩形、菱形和正方形之间的关系课后作业•P104页•习题3.41
