工具工具第一章常用逻辑用语栏目导引栏目导引§4逻辑联结词“且”“或”“非”工具工具第一章常用逻辑用语栏目导引栏目导引1.通过实例了解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义．2.会判断含“且”、“或”、“非”的命题的真假.工具工具第一章常用逻辑用语栏目导引栏目导引1.对含“且”“或”“非”的命题真假的判断．(重点)2.“且”“或”“非”在逻辑判断中的综合应用．(易混点)工具工具第一章常用逻辑用语栏目导引栏目导引1．命题是指用表达的，可以判断的句．2．矩形的对角线相等且互相平分；矩形有外接圆或有内切圆，想一想两者说法有何不同？语言、符号或式子真假陈述工具工具第一章常用逻辑用语栏目导引栏目导引1．“p”且“q”用“且”联结两个命题p和q，构成一个新命题“”．当两个命题p和q都是真命题时，新命题“p且q”是命题；在两个命题p和q之中，至少有一个命题是假命题，新命题“p且q”是假命题．p且q真工具工具第一章常用逻辑用语栏目导引栏目导引2．“p”或“q”用“或”联结两个命题p和q，构成一个新命题“”．在两个命题p和q之中，至少有一个命题是真命题时，新命题“p或q”是真命题；当两个命题p和q都是假命题时，新命题“p或q”是假命题．3．非p对命题p加以否定，就得到一个新命题，记作“”，读作“”．一个命题p与这个命题的否定綈p，必然一个是命题，一个是命题，一个命题否定的否定仍是．p或q綈p非p真假原命题工具工具第一章常用逻辑用语栏目导引栏目导引1．命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是()A．简单命题B．“p或q”形式的复合命题C．“p且q”形式的复合命题D．“非p”形式的命题答案：C工具工具第一章常用逻辑用语栏目导引栏目导引2．复合命题S具有“p或q”形式，已知“p且r”是真命题，那么命题S是()A．真命题B．假命题C．与命题q的真假有关D．与命题r的真假有关答案：A工具工具第一章常用逻辑用语栏目导引栏目导引3．用“或”、“且”、“非”填空，使命题成为真命题：(1)x∈A∪B，则x∈A________x∈B；(2)x∈A∩B，则x∈A________x∈B；(3)若ab＝0，则a＝0________b＝0；(4)a，b∈R，若a＞0________b＞0，则ab＞0.答案：(1)或(2)且(3)或(4)且工具工具第一章常用逻辑用语栏目导引栏目导引4．判断下列命题的真假：(1)2是偶数或者3不是质数；(2)对应边相等的两个三角形全等或对应角相等的两个三角形全等；(3)周长相等或者面积相等的两个三角形全等．解析：(1)命题“2是偶数或者3不是质数”是由命题：p：2是偶数；q：3不是质数用“或”联结后构成的新命题“p或q”．因为命题p是真命题，所以“p或q”是真命题．工具工具第一章常用逻辑用语栏目导引栏目导引(2)命题“对应边相等的两个三角形全等或对应角相等的两个三角形全等”是由命题：p：对应边相等的两个三角形全等；q：对应角相等的两个三角形全等用“或”联结构成的新命题“p或q”．因为命题p是真命题，所以“p或q”是真命题．(3)命题“周长相等或者面积相等的两个三角形全等”是由命题：p：周长相等的两个三角形全等；q：面积相等的两个三角形全等用“或”联结起来构成的新命题“p或q”．因为命题p，q都是假命题，所以“p或q”是假命题.工具工具第一章常用逻辑用语栏目导引栏目导引指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题．(1)96是48与16的倍数；(2)方程x2－3＝0没有有理数解；(3)不等式x2－x－2＞0的解集是{x|x＜－1或x＞2}．工具工具第一章常用逻辑用语栏目导引栏目导引[解题过程](1)“p且q”形式，其中p：96是48的倍数，q：96是16的倍数．(2)“非p”形式，其中p：方程x2－3＝0有有理数解．(3)“p或q”形式，其中p：不等式x2－x－2＞0的解集是{x|x＜－1}，q：不等式x2－x－2＞0的解集是{x|x＞2}．工具工具第一章常用逻辑用语栏目导引栏目导引1.将下列命题写成“p或q”“p且q”和“綈p”的形式：(1)p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；(2)p：能被5整除的整数的个位数一定为5，q：能被5整除的整数的个位数一定为0.工具工具第一章常用逻辑用语栏目导引栏目导引解析：(1)p且q：菱形的对角线互相垂直且平分．p或q：菱形的对角线互相垂直或平分．綈p：菱形的对角线不垂直．...
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