22222111=1ABABF|AB|=mFABFxyab题型一：双曲线的定义：例、已知双曲线方程为，点，在双曲线的右支上，线段经过双曲线的右焦点，，为另一个焦点，求三角形的周长。22+=1sincosxy题型二：双曲线的标准方程：例2、若方程表示的曲线为双曲线，求的取值范围。2222:1(3,23)9161(32,2)1643-2xyxy题型三：双曲线的方程求法：巧设方程例3、根据下列条件，求双曲线方程⑴与双曲线有共同渐近线，且过点；⑵与双曲线有公共焦点，且过点（3）过点A（1,0），B（,1）,22414(1)ykxy题型：直线与双曲线的位置关系例4、已知直线与双曲线x根据k的取值范围，讨论直线和双曲线的交点个数；（2）若直线与双曲线的右支有两个公共点，求k的取值范围。2222P1(0,0)xyabab补：过平面内任一点作直线与双曲线只有一个交点，这样的直线有几条？22212121222||1||1()4(2,2)=14,,ABkxxkxxxxyMABMABl题型5：中点弦问题（点差法）和弦长问题：例5、经过点作直线l交双曲线x于两点，且为中点。（1）求直线的方程；（2）求线段AB的长。
