专题能力训练4算法与推理一、能力突破训练1.执行下面的程序框图,若输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足()A.y=2xB.y=3xC.y=4xD.y=5x2.已知执行如图所示的程序框图,输出的S=485,则判断框内的条件可以是()A.k<5?B.k>7?C.k≤5?D.k≤6?3.观察(x2)'=2x,(x4)'=4x3,(cosx)'=-sinx,由归纳推理得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=()A.f(x)B.-f(x)C.g(x)D.-g(x)4.执行如图所示的程序框图,若输出的b的值为4,则图中判断框内①处应填()A.2B.3C.4D.55.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是()A.1B.2C.3D.46.执行如图所示的程序框图,输出的S值是()A.B.C.0D.-7.(2018天津,文4)阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为20,则输出T的值为()A.1B.2C.3D.48.如图所示的程序框图输出的所有点都在函数()A.y=x+1的图象上B.y=2x的图象上C.y=2x的图象上D.y=2x-1的图象上9.观察等式:f+f=1;f+f+f;f+f+f+f=2;f+f+f+f+f;……由以上几个等式的规律可猜想f+f+f+…+f+f=.10.执行下面的程序框图,若输入n的值为3,则输出的S的值为.11.有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲、乙、丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是.12.某学习小组由学生和教师组成,人员构成同时满足以下三个条件:(ⅰ)男学生人数多于女学生人数;(ⅱ)女学生人数多于教师人数;(ⅲ)教师人数的两倍多于男学生人数.①若教师人数为4,则女学生人数的最大值为;②该小组人数的最小值为.二、思维提升训练13.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输出的S为,则判断框中填写的内容可以是()A.n=6?B.n<6?C.n≤6?D.n≤8?14.执行如图所示的程序框图,输出的S为()A.3B.C.D.-215.执行如图所示的一个程序框图,若f(x)在区间[-1,a]上的值域为[0,2],则实数a的取值范围是()A.(0,1]B.[1,]C.[1,2]D.[,2]16.对二次函数f(x)=ax2+bx+c(a为非零整数),四位同学分别给出下列结论,其中有且只有一个结论是错误的,则错误的结论是()A.-1是f(x)的零点B.1是f(x)的极值点C.3是f(x)的极值D.点(2,8)在曲线y=f(x)上17.如下是按一定规律排列的三角形等式表,现将等式从左至右,从上到下依次编上序号,即第一个等式为20+21=3,第二个等式为20+22=5,第三个等式为21+22=6,第四个等式为20+23=9,第五个等式为21+23=10,……,依此类推,则第99个等式为()20+21=320+22=521+22=620+23=921+23=1022+23=1220+24=1721+24=1822+24=2023+24=24……A.27+213=8320B.27+214=16512C.28+214=16640D.28+213=844818.执行如图所示的程序框图,输出的n为.19.下面程序框图的输出结果为.20.在计算“1×2+2×3+…+n(n+1)”时,某同学学到了如下一种方法:先改写第k项:k(k+1)=[k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)],由此得1×2=(1×2×3-0×1×2),2×3=(2×3×4-1×2×3),……n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)].相加,得1×2+2×3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2).类比上述方法,请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)”,其结果是.(结果写成关于n的一次因式的积的形式)专题能力训练4算法与推理一、能力突破训练1.C解析由题图可知,x=0,y=1,n=1,执行如下循环:x=0,y=1,n=2;x=,y=2,n=3;x=+1=,y=6,退出循环,输出x=,y=6,验证可知,C正确.2.C解析第一次运行,S=3×1+2=5,k=2;第二次运行,S=3×5+2=17,k=3;第三次运行,S=3×17+2=53,k=4;第四次运行,S=3×53+2=161,k=5;第五次运行,S=3×161+2=485,k=6.此时要输出485,即判断框内的条件不成立,由于6≤5不成立,故选C.3.D解析由已知得偶函数的导函数为奇函数,故g(-x)=-g(x).4.A解析当a=1时,b=1,不满足输出条件,故应执行循环体,执行完循环体后,b=2,a=2;当a=2时,b=2,不满足输出条件,故应执行循环体,执行完循环体后,b=4,a=3;当a=3时,b=4,满足输出条件,故应退出循环,故判断框内①处应填2.5.A解析第一次运行,M=,S=log2不是整数;第二次运行,M=,S=log2+log2=log2不是整数;第三次运行,M=,S=log2+log2=log2=1是整数,输出的S是1.6.C解析由题意知,该框图是求数列{an}的前2016项和,其中an=sin.因为数列{an}是周期为6的周期数列,...
