2017年山西省运城市高考数学模拟试卷（文科）（2）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．已知（1﹣2i）z=5（i为虚数单位），则复数z的共轭复数的模为（）A．B．C．D．2．已知集合A={0，1，m}，B={x|0＜x＜2}，若A∩B={1，m}，则m的取值范围是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（0，1）∪（1，2）D．（0，2）3．已知=（1，sinθ），=（3sinθ，1）且∥，则cos2θ=（）A．﹣B．C．D．4．已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．5．从六个数1，3，4，6，7，9中任取4个数，则这四个数的平均数是5的概率为（）A．B．C．D．6．已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为{an}的前n项和，则的值为（）A．2B．3C．D．47．函数的图象可能是（）A．B．C．D．8．已知实数x，y满足条件若目标函数z=3x+y的最小值为5，其最大值为（）A．10B．12C．14D．159．阅读程序图，如果输入x=π，则输出结果y为（）A．3B．0C．﹣3D．﹣510．下列不等式正确的是（）A．sin1＜2sinB．3sin＜sin1C．sin1＜3sinD．2sin11．已知F1，F2分别是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，过F1，的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A，B，若|AB|=|AF2|，∠F1AF2=90°，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=（x﹣a）2+（ex﹣a）2（a∈R），若存在x0∈R，使得f（x0）≤成立，则实数a的值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．已知椭圆与抛物线y=ax2（a＞0）有相同的焦点，则抛物线的焦点到准线的距离为．14．已知{an}的前n项之和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则Sn=．15．已知在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，AB=2AD=2CD=2，将直角梯形ABCD沿AC折叠成三棱锥D﹣ABC，当三棱锥D﹣ABC的体积取最大值时，其外接球的体积为．16．定义：对于一个函数f（x）（x∈D），若存在两条距离为d的平行直线y=kx+m1和y=kx+m2，使得贼x∈D时，kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，则称函数f（x）在D内有一个宽度为d的通道，则下列函数：①f（x）=x2②f（x）=③f（x）=2x④f（x）=在区间[4，+∞）内有一个宽度为1的通道的函数有．三、解答题：本大题共5小题，满分60分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17．已知f（x）=﹣4cos2x+4asinxcosx，将f（x）的图象向左平移，再向上平移2个单位后，所得图象关于x=对称（1）求实数a和f（x）的最小正周期，并求f（x）在[﹣，]上的值域（2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边的长分别为a，b，c，已知若f（A）=0，b=1，三角形ABC的面积S=，求c和sinC的值．18．某网络广告A公司计划从甲、乙两个网站选择一个网站拓展广告业务，为此A公司随机抽取了甲、乙两个网站某月中10天的日访问量n（单位：万次），整理后得到如图茎叶图，已知A公司要从网站日访问量的平均值和稳定性两方面进行考量选择．（I）请说明A公司应选择哪个网站；（Ⅱ）现将抽取的样本分布近似看作总体分布，A公司根据所选网站的日访问量n进行付费，其付费标准如下：选定网站的日访问量n（单位：万次）A公司的付费标准（单位：元/日）n＜2550025≤n≤35700n＞351000求A公司每月（按30天计）应付给选定网站的费用S．19．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD=2，PD⊥平面ABCD（1）求证：AD⊥PB；（2）若BD与平面PBC的所成角为30°，求三棱锥P﹣BCD的体积．20．已知点A（﹣4，0），直线l：x=﹣1与x轴交于点B，动点M到A，B两点的距离之比为2．（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）设C与x轴交于E，F两点，P是直线l上一点，且点P不在C上，直线PE，PF分别与C交于另一点S，T，证明：A，S，T三点共线．21．已知函数f（x）=lnx﹣x+1．（1）求函数f（x）的单调性；（2）已知x0为整数，若使不等式成立的x0有两个，求实数a的取值范围．[选修4-4：坐标与参数方程选讲]22．已知平面直角坐标系xOy中，过点P（﹣1，﹣2）的直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsinθtanθ=2a（a＞0），直线l与曲线C相交于不同的两点M．N（I）求曲...
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