江西省赣州市章贡区2018届高三数学上学期第一次阶段测试试题文考试时间：120分钟第I卷（选择题）一、选择题（每一题都只有唯一的答案，每小题5分，共60分）1．已知集合，集合，则、满足（）A．B．C．D．且2．已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是()A、B、C、D、3．已知命题，，则为（）A.，B.，C.，D.，4．函数在以下哪个区间内一定有零点()A．B．C．D．5．函数的定义域为（）A.B.C.D.6．下列结论正确的是（）A.若，则ac2>bc2B.若，则C.若，则D.若，则7．幂函数的图象经过点，则是（）A.偶函数，且在上是增函数B.偶函数，且在上是减函数C.奇函数，且在上是增函数D.非奇非偶函数，且在上是增函数8．已知定义在上的函数的导函数为，且，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.9．函数的图象大致是（）A.B.C.D.10．的值是（）A.B.C.D.11．设是定义在上的周期为的周期函数，如图表示该函数在区间上的图像，则＋＝（）A．3B．2C．1D．012．欧拉（，国籍瑞士）是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他发明的公式（为虚数单位），将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式在复变函数理论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式可知，表示的复数在复平面内位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13．设是定义在(－∞,＋∞)上的奇函数,且时,,则时，=______________.14．已知为锐角，若，则．15．在中，角A，B，C的对边分别为.已知，则角A为__________.16．，若对任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是___________.三、解答题（6小题，共70分）17．（本题10分）设的内角所对边的长分别为，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）当，时，求的值.18．（本题12分）已知函数（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）若，求的值；（Ⅲ）判断并证明该函数的单调性.19．（本题12分）如图，台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向（北偏东）移动，离台风中心不超过300千米的地区为危险区域.城市B在A地的正东400千米处.请建立恰当的平面直角坐标系，解决以下问题：(1)求台风移动路径所在的直线方程;(2)求城市B处于危险区域的时间是多少小时？20．（本题12分）已知函数.AB（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）设，且存在，使得，求的取值范围.21．（本题12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（1）写出直线的普通方程及圆的直角坐标方程；（2）点是直线上的点，求点的坐标，使到圆心的距离最小.22．（本题12分）已知函数．（1）若函数的图像在处的切线垂直于直线，求实数的值及直线的方程；（2）求函数的单调区间；（3）若，求证：赣州市厚德外国语学校2018届高三第一次阶段测试数学（文）参考答案1．B【解析】，故选B2．B【解析】，则函数在区间内单调递增，在内单调递减，所以，可得，故选B。3．D【解析】试题分析：特称命题的否定为全称命题，并对结论加以否定，所以为：，考点：全称命题与特称命题4．B【解析】考点：函数零点的判定定理．分析：根据函数零点的判定定理将选项中区间的端点值代入验证即可得到答案．解答：解： f（x）=x3+3x-1∴f（-1）f（0）=（-1-3-1）（-1）＞0，排除A．f（1）f（2）=（1+3-1）（8+6-1）＞0，排除B．f（0）f（1）=（-1）（1+3-1）＜0，∴函数f（x）在区间（0，1）一定有零点．故选B．点评：本题主要考查函数零点的判定定理．属基础题．5．C【解析】依题意有，解得.点睛：本题主要考查函数的定义域的求解.定义域是使得函数有意义的的取值范围，常间的求定义域的限制条件有：对数真数大于零，分母不等于零，偶次方根为非负数，对数和指数的底数大于零且不为一.如果是几个限制条件和在一起的题目，则最后要取它们的交集.本题也可以代入进行排除，可以快速得到选项.6．D【解析】选项A中，当c=0时不符，所以A错。选项B中，当时，符合，不满足，B错。选项C中,,所以C错。选项D中，因为，由不等式的平方法则，，即。选D.7．C【解析】设幂函数为，代入点，解得，所以，可知函数是奇函数，且...
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