浙江省绍兴市2016年高考数学二模试卷（文科）（解析版）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．如果集合A，B满足B⊆A，则下列式子中正确的是（）A．A∪B=BB．A∩B=AC．∩A=B2．已知命题p、q，“¬p为真”是“p∧q为假”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若a、b是任意实数，且a＞b，则下列不等式成立的是（）A．a2＞b2B．C．lg（a﹣b）＞0D．4．对满足不等式组的任意实数x，y，z=x2+y2﹣4x的最小值是（）A．﹣2B．0C．1D．65．已知函数f（x）=sin（2x+φ）满足f（x）≤f（a）对于x∈R恒成立，则函数（）A．f（x﹣a）一定是奇函数B．f（x﹣a）一定是偶函数C．f（x+a）一定是奇函数D．f（x+a）一定是偶函数6．已知向量=（cosα﹣1，sinα+3）（α∈R），=（4，1），则|+|的最大值为（）A．4B．5C．6D．77．函数f（x）=log2（x2+2x+a），g（x）=2x，对于任意的实数x1，总存在x2，使得f（x2）=g（x1），实数a的取值范围是（）A．a＞2B．a≤2C．a＞1D．a≤18．如图，正方形ABCD与正方形ABEF构成一个的二面角，将△BEF绕BE旋转一周．在旋转过程中，（）A．直线AC必与平面BEF相交B．直线BF与直线CD恒成角C．直线BF与平面ABCD所成角的范围是[，]D．平面BEF与平面ABCD所成的二面角必不小于二、填空题：共7小题，9-12每小题6分，13-15每小题6分，共36分。9．log2+log2=；若a=log2，则2a+2﹣a=．10．若函数f（x）=tan（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为2π，则ω=；f（）=．11．已知圆x2+y2=4，则经过点M（，1）的圆的切线方程为；若直线ax﹣y+4=0与圆相交于A、B两点，且|AB|=2，则a=．12．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是，体积是．13．已知函数f（x）=，若关于x的方程f2（x）﹣af（x）=0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是．14．已知3x+2y=3x+9y+3，则x+2y最小值为．15．已知F1、F2是椭圆+=1（a＞b＞0）的左右焦点，P是椭圆上任一点，过一焦点引∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为A．若|OA|=2b，则该椭圆的离心率e为．三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答写出文字说明、证明过程或验算步骤16．在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c．已知2acosB=（bcosC+ccosB）．（Ⅰ）求B的值；（Ⅱ）若c=b，△ABC的面积为2，求a，b的值．17．已知数列{an}满足：+++…+=n2（n≥1，n∈N*）（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=anan+1，Sn为数列{bn}的前n项和．存在正整数n，使得Sn＞λ﹣，求实数λ的取值范围．18．已知边长为2的正方形ABCD所在的平面与△CDE所在平面交于CD，且AE⊥平面CDE，AE=1．（Ⅰ）求证：平面ABCD⊥平面ADE；（Ⅱ）设点F为棱BC上一点，当点F满足CF=2FB时，求直线AD与面AEF所成角的正弦值．19．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线y2=4x上相异两点，且满足x1+x2=2．（Ⅰ）若直线AB经过点F（1，0），求|AB|的值；（Ⅱ）若AB的中垂线交x轴于点M，M到直线AB的距离为d，且=，求直线AB的方程．20．已知函数f（x）=|x2﹣2x|+ax+a．（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的最小值；（Ⅱ）若任意x∈[﹣1，2]，使得f（x）≥|x|恒成立，求实数a的取值范围．2016年浙江省绍兴市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．如果集合A，B满足B⊆A，则下列式子中正确的是（）A．A∪B=BB．A∩B=AC．∩A=B【分析】集合运算利用文氏图法，或者利用数轴解决．本题可利用文氏图法．【解答】解：如图所示阴影部分为CAB，∴（CAB）∪B=A，故选C．【点评】此类题目要准确理解掌握集合的基本关系，和基本运算．充分利用文氏图增加直观．2．已知命题p、q，“¬p为真”是“p∧q为假”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【分析】根据复合命题真假之间的关系，以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：若¬p为真，则p且假命题，则p∧q为假成立，当q为假命题时，满足p∧q为假，但p真假不确定，...
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